结论前置：辞退员工后，若微信聊天截图被发抖音，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于聊天内容是否涉及隐私、名誉权等合法权益的侵害，以及发布行为是否构成侵权。以下从不同角度详细分析：
一、若聊天内容涉及员工隐私，发布行为可能构成侵犯隐私权
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条：“自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。”
- 若微信聊天截图包含员工的个人隐私信息，如身份证号码、家庭住址、联系方式、健康状况等，且这些信息员工不愿公开，那么发布这些截图到抖音可能构成侵犯隐私权。
法律建议：
- 员工可以收集证据，如截图、抖音视频链接、发布者信息等，向法院提起民事诉讼，要求发布者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 若发布行为情节严重，如造成员工精神损害或社会评价显著降低，员工还可以考虑向公安机关报案，追究发布者的行政责任或刑事责任（如侵犯公民个人信息罪）。
二、若聊天内容不涉及隐私，但发布行为损害员工名誉权，可能构成侵犯名誉权
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”
- 若微信聊天截图中的内容被歪曲、夸大或恶意解读，导致员工在公众中的社会评价降低，那么发布这些截图到抖音可能构成侵犯名誉权。
法律建议：
- 员工可以收集证据，如截图、抖音视频链接、发布者信息、评论区内容等，证明发布行为对其名誉造成了损害。
- 员工可以向法院提起民事诉讼，要求发布者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。
三、若聊天内容不涉及隐私和名誉权侵害，发布行为可能不构成侵权
法律分析：
- 若微信聊天截图中的内容不涉及员工的隐私信息，且没有歪曲、夸大或恶意解读员工的行为或言论，那么发布这些截图到抖音可能不构成侵权。
- 在这种情况下，员工可能难以通过法律途径追究发布者的责任。
建议：
- 尽管发布行为可能不构成侵权，但员工仍可以尝试与发布者沟通，要求其删除或撤回相关视频，以减少不必要的麻烦和负面影响。
- 若沟通无果，员工可以考虑向抖音平台投诉，要求平台采取措施删除或限制相关视频的传播。
进一步思考：在处理此类纠纷时，员工应首先评估聊天内容是否涉及隐私或名誉权侵害，并收集相关证据。若认为发布行为构成侵权，应及时向法院提起诉讼或向公安机关报案。同时，员工也应加强自我保护意识，避免在微信等社交媒体上泄露过多个人信息或敏感信息。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。