结论前置：银行利息迟三天是否算逾期，主要取决于贷款合同中是否约定了还款宽限期以及宽限期的具体时长。若合同中约定了不少于三天的还款宽限期，则迟三天还款不算逾期；反之，则可能被视为逾期。

详细分析：

1. 贷款合同中约定了还款宽限期且时长大于等于3天：

   • 在银行贷款中，部分银行或贷款产品可能会为借款人提供一定的还款宽限期，这是银行为了照顾借款人可能因特殊情况导致的短暂还款困难而设定的。
   • 如果贷款合同中明确约定了还款宽限期，并且该宽限期不少于三天，那么借款人在迟三天还款的情况下，将不会被视为逾期。在此期间内还款，银行将视为借款人按时还款，不会产生逾期记录和额外费用。

2. 贷款合同中约定了还款宽限期但时长小于3天，或未约定还款宽限期：

   • 如果贷款合同中约定的还款宽限期小于三天，或者根本未约定还款宽限期，那么借款人在迟三天还款的情况下，将被视为逾期。
   • 逾期还款可能会导致银行收取逾期利息、滞纳金等额外费用，并且逾期记录可能会被上报至征信系统，对借款人的个人信用记录产生不良影响。

建议与提醒：

• 仔细阅读贷款合同：借款人在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于还款宽限期、逾期利息、滞纳金以及征信记录等方面的规定，以确保自己充分了解并遵守合同约定。
• 及时与银行沟通：如果借款人因特殊情况无法按时还款，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据借款人的实际情况，提供一定的宽限期或调整还款计划。
• 维护良好的信用记录：借款人应尽量避免逾期还款，以维护良好的个人信用记录。良好的信用记录对于借款人未来的贷款申请、信用卡申请等金融活动至关重要。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
• 同时，银行作为金融机构，在提供贷款服务时，有权根据合同约定收取逾期利息、滞纳金等费用，并有权将逾期记录上报至征信系统。

综上所述，银行利息迟三天是否算逾期，需根据贷款合同中的具体约定来判断。借款人应仔细阅读合同条款，及时与银行沟通，并尽量避免逾期还款，以维护良好的个人信用记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。