实习律师在旁听席上做记录是可以的，但需分情况讨论：

1. 法院旁听时：

   • 根据《中华人民共和国人民法院法庭规则》，旁听人员应当遵守法庭纪律，不得录音、录像和摄影，但并未明确禁止做书面记录。因此，实习律师在旁听席上做书面记录，通常是被允许的。
   • 然而，需注意的是，旁听席上的记录应仅限于个人学习、研究之用，不得干扰法庭秩序或泄露庭审内容。若实习律师计划将记录用于其他用途，如发表、传播等，则需事先获得法院或相关当事人的许可。

2. 仲裁庭旁听时：

   • 仲裁庭的旁听规则可能因仲裁机构的不同而有所差异。一般来说，仲裁庭也会要求旁听人员遵守一定的纪律，包括不得干扰仲裁程序、不得泄露仲裁秘密等。
   • 在仲裁庭旁听时，实习律师同样可以做书面记录，但同样需确保记录内容不违反仲裁庭的纪律要求，且不用于非法或不当目的。

3. 注意事项：

   • 实习律师在旁听席上做记录时，应保持低调、专注，避免引起不必要的注意或干扰庭审/仲裁程序。
   • 若实习律师对庭审/仲裁程序有疑问或想要进一步了解，应在庭审/仲裁结束后，通过合法途径（如向指导律师咨询、查阅相关法律法规等）进行。
   • 实习律师应尊重法庭/仲裁庭的权威，遵守所有适用的法律法规和纪律要求。

总结来说，实习律师在旁听席上做记录是可以的，但需遵守法庭或仲裁庭的纪律要求，确保记录内容合法、合规，且不用于非法或不当目的。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。