结论：你可以先和保险公司协商处理，但在协商过程中有诸多要点和注意事项需要重视。以下是详细分析：

1. 协商的可行性
   • 从法律程序和实际操作层面来说，在对方全责且你选择保守治疗躺了几个月的情况下，先和保险公司协商处理是可行的。保险公司作为赔偿义务方之一，有责任根据事故责任认定和你的实际损失情况与你进行协商赔偿。通过协商，双方可以就赔偿项目、赔偿金额等事项进行沟通，若能达成一致，可以快速解决赔偿问题，节省时间和精力。
2. 协商前的准备工作
   • 收集证据：你需要收集能够证明事故责任、自身损失的相关证据。例如事故责任认定书，这是确定对方全责的关键证据；医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、用药清单等，这些能证明你因事故受伤进行保守治疗的事实以及治疗的具体情况；还有因受伤躺了几个月而产生的误工证明，如单位出具的误工时间证明、工资流水等，以证明你因事故导致的收入减少情况。
   • 明确赔偿项目和标准：了解非机动车交通事故中，对方全责时应承担的赔偿项目和相应的赔偿标准。一般来说，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。你可以参考当地的相关法律法规或者咨询专业人士，确定每个赔偿项目的合理计算方式，这样在协商时才能心中有数，避免自己的权益受损。
3. 协商过程中的注意事项
   • 保持冷静和理性：在协商过程中，要保持冷静和理性的态度，不要情绪化地与保险公司沟通。以事实为依据，以法律为准绳，清晰地表达自己的诉求和理由。
   • 详细记录协商过程：可以录音或者记录协商的要点，包括双方的观点、达成的初步意向等。这样在后续如果协商出现问题或者需要进一步处理时，有据可查。
   • 不轻易接受不合理赔偿方案：保险公司可能会出于自身利益考虑，提出一些相对较低的赔偿方案。你不要轻易接受不合理的赔偿，要根据自己收集的证据和了解的赔偿标准，与保险公司进行据理力争。如果保险公司提出的赔偿方案明显低于你的实际损失，你可以要求其说明理由，并要求重新协商。
4. 协商不成后的处理方式
   • 如果经过多次协商，无法与保险公司达成一致的赔偿协议，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起民事诉讼，将对方车主和保险公司列为共同被告，要求他们承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，你需要向法院提交之前收集的证据，以支持自己的诉讼请求。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。

在处理这类交通事故赔偿问题时，如果你还有其他疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。