公司确实有权利起诉员工，但这一权利的行使需基于合法、合理的理由，并遵循法律规定的程序。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、公司起诉员工的法律基础

公司作为法人实体，享有与自然人相似的民事权利能力，包括起诉和应诉的权利。当员工的行为侵犯了公司的合法权益，如盗窃公司财物、泄露商业秘密、违反竞业限制协议等，公司有权依法向法院提起诉讼，要求员工承担相应的法律责任。

二、公司起诉员工的常见情形

1. 经济纠纷：如员工未归还借款、挪用公司资金等，公司可以起诉员工要求返还财产或赔偿损失。
2. 知识产权侵权：员工侵犯公司知识产权，如抄袭公司作品、泄露技术秘密等，公司可以起诉员工要求停止侵权并赔偿损失。
3. 违反劳动合同：员工严重违反劳动合同或公司规章制度，给公司造成重大损失的，公司可以起诉员工要求赔偿损失或解除劳动合同并追究违约责任。
4. 竞业限制纠纷：员工违反竞业限制协议，到竞争对手公司工作或自行开展与公司相竞争的业务，公司可以起诉员工要求支付违约金并停止侵权行为。

三、公司起诉员工的法律程序

1. 准备证据：公司需要收集并整理相关证据，如合同、协议、转账记录、聊天记录、监控录像等，以证明员工的行为确实侵犯了公司的合法权益。
2. 撰写起诉状：公司需要撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
3. 提交法院：公司将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
4. 参与诉讼：公司需要积极参与诉讼过程，包括出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。

四、公司起诉员工的注意事项

1. 合法性：公司起诉员工必须基于合法、合理的理由，不能滥用诉讼权利。
2. 证据充分：公司需要确保收集的证据充分、确凿，能够证明员工的行为确实侵犯了公司的合法权益。
3. 程序合规：公司需要遵循法律规定的程序进行起诉，如选择有管辖权的法院、缴纳诉讼费用等。
4. 考虑和解：在起诉前或诉讼过程中，公司可以考虑与员工进行和解，以节省时间和成本，并维护良好的劳动关系。

建议：如果公司认为员工的行为侵犯了其合法权益，并考虑起诉员工，建议先咨询专业律师的意见，以确保起诉的合法性和有效性。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，预防类似纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。