根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母的遗产在以下情形下，子女等继承人会失去继承权：
故意杀害被继承人：
- 无论杀害行为是否成功，也无论动机如何，只要继承人实施了故意杀害被继承人的行为，即丧失继承权。例如，若子女为了尽快获得遗产而持刀杀害父母，即使父母未死亡，该子女也丧失对父母遗产的继承权。这一规定体现了法律对生命权的绝对保护和对故意杀人行为的严厉惩罚。
为争夺遗产而杀害其他继承人：
- 若继承人出于争夺遗产的目的杀害了其他继承人，将丧失对所争夺之被继承人的继承权。比如，兄弟姐妹间为了争夺父母遗产，其中一人将另一继承人杀害，则该人丧失继承权。这一规定旨在维护继承制度的公平性和家族成员间的和睦关系。
遗弃或虐待被继承人情节严重：
- 遗弃指拒绝履行对被继承人的扶养、抚养或赡养义务。例如，成年子女对年迈且生活不能自理的父母不管不顾，将其遗弃，则该子女丧失继承权。
- 虐待指对被继承人进行肉体或精神上的折磨，且需达到情节严重的程度才会导致继承权丧失。判断情节是否严重，可从实施虐待行为的时间、手段、后果和社会影响等方面考量。例如，子女长期对父母进行辱骂、殴打，导致父母身心受到极大伤害，这种情况就属于虐待被继承人情节严重，子女会丧失继承权。但若子女后来有悔改表现，且父母表示原谅，其继承权可恢复。
伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重：
- 这些行为严重损害了遗嘱的真实性和被继承人的意愿。若情节严重，如侵害了缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的利益并造成其生活困难等，继承人将丧失继承权。例如，子女为了多占遗产伪造遗嘱剥夺了其患有重病且无生活来源的兄弟姐妹的继承份额，导致兄弟姐妹生活陷入困境，该子女将丧失继承权。
以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重：
- 欺诈指故意告知被继承人虚假情况或隐瞒真实情况，诱使其作出违背真实意愿的遗嘱行为。
- 胁迫指以给被继承人及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使被继承人作出违背真实意愿的遗嘱行为。同样，需达到情节严重的程度才会导致继承权丧失。例如，子女以威胁杀害父母其他子女的方式迫使父母变更遗嘱将遗产都留给自己，这种行为情节严重，该子女会丧失继承权。但若子女有悔改表现，且父母表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则该子女不丧失继承权。
特殊情形说明：
- 对于上述第3至第5项情形，若继承人确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则该继承人不丧失继承权。这体现了法律在维护公平正义的同时，也注重对人性的关怀和对悔改行为的鼓励。
- 此外，虽然《民法典》未明确规定，但在实践中，如果继承人以非书面形式作出放弃继承的表示，或者在继承开始前或遗产处理后主张放弃继承的，也可能被视为放弃继承权，从而失去继承资格。这种情况与因违法行为导致的继承权丧失有所不同。
法律后果与建议：
- 继承权的丧失不仅影响继承人的法律地位，还可能涉及其他法律责任，如刑事责任等。因此，作为继承人，应严格遵守法律法规，尊重被继承人的意愿和权益。
- 若您面临继承权丧失的相关问题或担忧，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。