结论：在此情况下，你既可能因骂人行为承担一定的法律责任，也可能因被对方打而获得一定的法律救济，具体责任和救济方式需根据双方行为的性质、后果及证据情况来确定。以下从骂人行为和被打行为两个角度进行详细分析：
骂人行为可能承担的法律责任
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 在你的情况下，如果你骂人的行为被认定为公然侮辱他人，且情节较轻，可能会受到五百元以下罚款的处罚；如果情节较重，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可能并处五百元以下罚款。
民事侵权责任：
- 骂人行为如果侵犯了对方的人格权（如名誉权），对方有权要求你承担民事侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。
被打行为可能获得的法律救济
治安管理处罚：
- 如果对方打你的行为被认定为殴打他人或者故意伤害他人身体，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对方可能会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果对方的行为构成轻微伤或更严重的伤害，还可能面临更严厉的处罚。
民事赔偿：
- 你可以要求对方赔偿因被打而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。
- 如果对方的行为给你造成了精神损害，你还可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。
刑事责任：
- 如果对方打你的行为构成故意伤害罪（即造成轻伤以上后果），对方还可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
建议
及时报警并保留证据：
- 在发生此类事件后，你应立即报警，并尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
配合警方调查：
- 积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便警方能够准确认定双方的责任。
寻求法律帮助：
- 如果你对警方的处理结果有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律帮助，向我咨询相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。
在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发更严重的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。