结论：公职人员在项目上给别人牵线搭桥，卡里被转入20万并不知情的情况下，不一定构成受贿罪，是否构成受贿罪需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、受贿罪的构成要件
受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。构成受贿罪需要满足以下几个要件：
- 主体要件：必须是国家工作人员，包括国家机关中从事公务的人员，国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，以及其他依照法律从事公务的人员。
- 主观要件：必须具有故意，即明知是贿赂而收受，并且具有为他人谋取利益的目的。
- 客观要件：必须利用职务上的便利，索取或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。
- 客体要件：侵犯的是国家工作人员职务行为的廉洁性。
二、具体情形分析
不知情的情况下被转入资金
- 如果公职人员确实对卡里被转入20万毫不知情，且没有证据表明其有收受贿赂的故意，那么从主观要件上来看，不构成受贿罪。因为受贿罪要求行为人具有故意，即明知是贿赂而收受。
- 然而，如果事后公职人员得知卡里被转入资金，但选择隐瞒并继续占有，或者利用职务之便为对方谋取利益，那么可能构成受贿罪。因为此时公职人员已经具有了收受贿赂的故意，并且实施了为他人谋取利益的行为。
牵线搭桥行为与受贿罪的关系
- 牵线搭桥行为本身并不直接构成受贿罪，但如果公职人员利用职务之便为他人谋取利益，并因此收受财物，那么就可能构成受贿罪。
- 在本案例中，如果公职人员只是简单地介绍双方认识，没有利用职务之便为对方谋取利益，且对卡里被转入资金毫不知情，那么不构成受贿罪。
资金来源与性质
- 资金的来源和性质也是判断是否构成受贿罪的重要因素。如果资金是对方为了感谢公职人员的牵线搭桥而主动给予的，且公职人员明知并收受，那么可能构成受贿罪。
- 但如果资金是对方误转或者出于其他非贿赂目的而给予的，且公职人员不知情，那么不构成受贿罪。
三、法律建议
- 及时说明情况：如果公职人员发现卡里被转入不明资金，应立即向相关部门说明情况，并配合调查。
- 保留证据：保留与牵线搭桥行为相关的所有证据，如聊天记录、邮件、合同等，以证明自己没有利用职务之便为对方谋取利益。
- 咨询专业律师：如果面临受贿罪的指控或怀疑，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合适的辩护策略。
最后，每个案件都有其独特性，是否构成受贿罪需结合具体证据和事实来判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。