事业单位工作人员嫖娼，确实存在被开除公职的可能性。以下从法律依据、实际案例与解读、以及嫖娼行为的性质与影响三个角度进行详细分析：
一、法律依据
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条的规定，组织或者参与卖淫、嫖娼等色情活动的行为，属于严重违反公共秩序和社会公德的行为。对于此类行为，事业单位将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，撤职处分在事业单位中通常意味着解除聘用合同，即开除公职。这一规定明确指出了嫖娼行为在事业单位中的严重后果。
二、实际案例与解读
在实际操作中，事业单位对于嫖娼行为的处理非常严格。例如，上海某高校教师因嫖娼被警方行政拘留后，学校依据相关规定和程序，决定解除与该教师的聘用合同。这一案例表明，事业单位对于嫖娼行为采取零容忍态度，一旦查实，将依法依规严肃处理。此外，虽然浙江某大学学生嫖娼案涉及的是在校学生，但学校同样依据校纪校规给予了开除学籍的处分，这进一步说明了无论是教职工还是学生，只要存在嫖娼等违法行为，都将面临严重的后果。
三、嫖娼行为的性质与影响
违法性：嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于违法行为。这一行为不仅会受到法律的制裁，还会对个人的社会形象和声誉造成极大损害。
道德败坏：嫖娼行为违背了社会公德和职业道德，损害了事业单位的形象和声誉。公职人员作为国家机关或公共机构的代表，其行为举止直接关系到政府的形象和公信力。嫖娼行为不仅损害了公职人员的个人形象，也严重影响了政府部门的整体形象。
纪律要求：事业单位工作人员应遵守国家法律法规和单位规章制度，嫖娼行为显然违反了这些规定。因此，事业单位有权依据相关规定对嫖娼行为进行严肃处理，包括开除公职。
总结与建议：
事业单位工作人员嫖娼，不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和职业道德。根据相关规定，此类行为将受到严肃处理，包括降低岗位等级、撤职甚至开除公职。因此，我建议事业单位工作人员应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，自觉抵制不良诱惑，维护个人和单位的良好形象。如果面临相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。