在挂靠模式下发生重大安全事故时，犯罪主体的认定是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、挂靠人与被挂靠公司的刑事责任
挂靠人的责任：
- 挂靠人作为车辆的实际运营人、实际所有人和受益人，在车辆与名义车主相分离的情况下，承担着车辆检查、维修、保养等安全管理职责。这种安全管理义务甚至高于从事运输活动的一线驾驶人员。
- 若挂靠人未履行其安全管理职责，导致重大安全事故发生，其应当承担相应的刑事责任。
被挂靠公司的责任：
- 被挂靠公司是车辆的登记所有权人，也是安全生产法等规定的生产经营单位。即使车辆挂靠，被挂靠公司也不能免除其安全管理的法定义务。
- 被挂靠公司与挂靠人之间的内部约定，如一切事宜包括违法行为、事故债权债务纠纷均由挂靠人承担，并不具有对外的效力，也无法对抗刑事法层面的法定责任。
- 根据被挂靠公司的类别不同，其承担的责任也可能不同。例如，客运公司的安全监管责任通常高于货运公司，因此发生事故后，客运公司相关安全责任人员可能需要承担更大的责任。
二、事故各方刑事责任的承担原则
在多因一果类道路交通安全事故中，可以引入“原因力”理论来阐述行为人的责任。原因力是指在构成损害结果的共同原因中，每一个原因对于损害结果发生或扩大所发挥的作用力。根据原因力的有无和强弱，可以确定行为人是否承担责任以及承担责任的份额。
- 若行为人的行为对危害结果的发生作用较大，即原因力较强，且行为人有义务、本可以采取措施避免危害结果的发生，但并未采取必要的避险措施，则行为人对危害结果应当承担较大的责任。
- 若行为人的行为对危害结果的发生作用较小，即原因力较弱，则行为人对危害结果承担小部分的责任。此时还需要结合全案其他情况，分析认定其是否承担罪责。
三、道路交通运输事故中相关罪名的适用
在道路交通安全事故中，涉及的主要罪名包括交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪以及重大责任事故罪。
交通肇事罪：
- 若行为人仅因违反交通运输管理相关法规构成交通肇事罪的，则仅追究驾驶人员等一线运输人员的刑事责任。
以危险方法危害公共安全罪：
- 发生道路交通事故后，行为人是否构成以危险方法危害公共安全罪，应综合考量多方因素，精准判断哪些主体应对其以“其他危险方法危及不特定多数人”的行为“买单”。
重大责任事故罪：
- 若行为人既违反交通运输法规，也违反其他安全管理规定而发生重大事故的，认定为重大责任事故罪更能全面准确评价行为人的行为。
- 车主、挂靠人等实际参与公司经营的管理人员，若其履行安全管理责任不到位是事故发生的重要原因的，应当承担相应的刑事责任。
- 被挂靠公司的法定代表人、共同经营人等人员，若其安全监管职责落实不到位与事故结果的发生具有较强原因力，则应当被追究刑事责任。
四、特殊情况下的责任认定
在牵引车、挂车分别挂靠不同公司的情形下，工伤保险赔偿责任主体的认定需根据具体情况进行。通常，可以依主车即牵引车的挂靠单位为承担工伤保险责任的主体。但若劳动者选择主、挂车挂靠单位共同承担，也是为了保护劳动者的利益，并非方便用人单位逃避责任的承担。
综上所述，挂靠模式下发生重大安全事故时，犯罪主体的认定需综合考虑挂靠人、被挂靠公司的责任以及事故各方刑事责任的承担原则。同时，还需根据具体案情精准适用相关罪名，并关注特殊情况下的责任认定问题。