留置措施是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪案件时，依法对被调查人采取的一种限制人身自由的强制措施。根据《中华人民共和国监察法》及相关释义，以下是被采取留置措施的主要情况：
一、涉嫌严重职务违法或职务犯罪
被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，这是采取留置措施的前提条件。监察机关在调查过程中，如果发现被调查人存在上述严重违法或犯罪行为，且已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查时，可以考虑采取留置措施。
二、存在妨碍调查的情形
在调查过程中，如果被调查人存在以下情形之一，且经监察机关依法审批，可以对其采取留置措施：
涉及案情重大、复杂：案件涉及金额巨大、影响广泛，或者涉及多个地区、多个部门，需要集中力量进行深入调查。
可能逃跑、自杀：被调查人存在逃跑或自杀的风险，为了保障调查工作的顺利进行和被调查人的生命安全，需要采取留置措施。
可能串供或者伪造、销毁、转移、隐匿证据：被调查人可能与其他涉案人员串供，或者伪造、销毁、转移、隐匿证据，以逃避法律制裁。
可能有其他妨碍调查行为：被调查人可能采取其他手段妨碍调查工作，如威胁、贿赂证人等。
三、对涉嫌行贿犯罪或共同职务犯罪的涉案人员
监察机关在调查过程中，如果发现涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员存在上述妨碍调查的情形，也可以依照规定对其采取留置措施。
四、留置措施的审批与期限
审批权限：监察机关采取留置措施，应当由监察机关领导人员集体研究决定。设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准；省级监察机关采取留置措施，应当报国家监察委员会备案。
留置期限：留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，留置期限最长不得超过六个月。省级以下（含省级）监察机关延长留置期限的，除了经本机关领导人员集体研究决定外，还应当报上一级监察机关批准。
五、留置措施的执行与解除
执行：监察机关在采取留置措施时，可以根据工作需要提请公安机关配合。公安机关应当依法予以协助，如配合执行留置、看护被留置人员等。
解除：监察机关发现采取留置措施不当的，应当及时解除。如果被调查人在留置期间认罪态度良好、主动退还赃款赃物等，且不存在妨碍调查的情形，监察机关也可以考虑提前解除留置措施。
六、留置措施的人性化与合法权利保障
在采取留置措施过程中，监察机关注重人性化办案和柔性化处置，如为被留置人员提供必要的医疗和生活条件、安排学习党章等。同时，监察机关也充分保障被留置人员的合法权利，如规定讯问时间、控制知情范围等。
综上所述，留置措施是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪案件时采取的一种重要手段。在采取留置措施时，监察机关必须严格依法审批、执行和解除，并充分保障被留置人员的合法权利。