结论前置：在单位加班午休时间受伤是否构成工伤需分情况讨论，赔偿方式也因是否构成工伤而不同。以下分情况详细说明：
构成工伤的情况
- 核心前提：根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若在加班午休期间，职工是为了完成工作任务、处理工作相关事务而受伤，例如在午休时继续加班工作，因工作操作不当导致受伤，或者因工作需要外出办事在途中受伤等，这种情况通常会被认定为工伤。
- 赔偿方式：一旦被认定为工伤，职工可以享受工伤保险待遇。具体包括：
- 医疗费用：由工伤保险基金支付符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的医疗费用。如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，这些费用由用人单位承担。
- 康复费用：经劳动能力鉴定委员会确认，职工需要进行康复治疗的，所需费用也按照上述标准从工伤保险基金支付。
- 住院伙食补助费：职工住院治疗工伤的，由所在单位按照本单位因公出差伙食补助标准的70%发给住院伙食补助费。
- 交通、食宿费：经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用从工伤保险基金支付，基金支付的具体标准由统筹地区人民政府规定。
- 辅助器具费：工伤职工因日常生活或者就业需要，经劳动能力鉴定委员会确认，可以安装假肢、矫形器、假眼、假牙和配置轮椅等辅助器具，所需费用按照国家规定的标准从工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。工伤职工已经评定伤残等级并经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，生活护理费按照生活完全不能自理、生活大部分不能自理或者生活部分不能自理3个不同等级支付，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
- 一次性伤残补助金：职工因工致残被鉴定为一级至十级伤残的，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资；五级伤残为18个月的本人工资，六级伤残为16个月的本人工资；七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资。
- 伤残津贴：职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额。职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴，标准为：五级伤残为本人工资的70%，六级伤残为本人工资的60%，并由用人单位按照规定为其缴纳应缴纳的各项社会保险费。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由用人单位补足差额。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金；职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
不构成工伤的情况
- 核心前提：如果职工在加班午休期间，从事的是与工作无关的个人活动，例如在午休时去单位附近的商场购物、在单位宿舍休息时因自身原因受伤等，这种情况下一般不被认定为工伤。
- 赔偿方式：由于不构成工伤，职工无法享受工伤保险待遇。如果受伤是由于自身原因导致的，那么由职工自己承担相应的损失；如果是因为单位的环境、设施等存在安全隐患导致职工受伤，职工可以依据《民法典》中关于侵权责任的相关规定，要求单位承担相应的民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入。
温馨提示：在实际操作中，工伤认定需要经过一定的程序，由社会保险行政部门进行审核和认定。如果您在单位加班午休时间受伤，建议您及时收集相关证据，如工作记录、证人证言、医疗诊断证明等，以便在申请工伤认定和后续的赔偿过程中维护自己的合法权益。如果您还有其他关于工伤赔偿方面的疑问，欢迎随时向我咨询。