结论：在仲裁胜诉后，若公司没钱支付，一般情况下不能直接向公司的甲方申请执行，但存在特殊情况可以考虑追加公司的甲方为被执行人。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据我国相关法律规定，劳动仲裁裁决或法院判决生效后，若公司（即被执行人）不履行支付义务，劳动者（即申请执行人）应当向法院申请强制执行，执行对象为被执行人（公司）的财产。
   • 在这个过程中，公司的甲方（即与被执行人存在业务往来的第三方）通常不是执行程序中的直接义务人，因此，一般情况下，劳动者不能直接向公司的甲方申请执行。

2. 特殊情况：

   • 如果公司的甲方存在未支付或未足额支付工程款、货款等情形，且该款项属于被执行人（公司）的到期债权，劳动者在符合一定条件下，可以申请法院向公司的甲方发出履行到期债务的通知。
   • 具体来说，这需要满足以下条件：首先，被执行人（公司）对公司的甲方享有到期债权；其次，该债权已经到期且未被清偿；最后，劳动者需要向法院提供相关证据，证明被执行人（公司）对公司的甲方享有到期债权，并申请法院对该债权进行执行。
   • 在这种情况下，如果公司的甲方在收到法院的履行到期债务通知后，未在指定期限内提出异议且未履行支付义务，法院有权裁定对其强制执行。但需要注意的是，这并不意味着劳动者可以直接向公司的甲方申请执行，而是需要通过法院的执行程序来实现。

3. 实际操作建议：

   • 在仲裁胜诉后，若公司没钱支付，劳动者应首先向法院申请强制执行，并提供被执行人（公司）的财产线索。
   • 如果劳动者认为公司的甲方可能存在未支付或未足额支付款项的情形，可以尝试收集相关证据，并向法院申请调查令或申请法院直接向公司的甲方调查取证。
   • 在收集到足够证据后，劳动者可以向法院申请追加公司的甲方为被执行人，并请求法院对其名下的财产进行执行。但这一过程需要严格遵循法律程序，并可能需要经历一定的法律程序和时间成本。

后续行动建议：

• 如果你面临这样的情况，建议首先向法院申请强制执行，并积极提供被执行人（公司）的财产线索。
• 如果怀疑公司的甲方存在未支付或未足额支付款项的情形，可以尝试收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 在整个过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，并根据实际情况调整执行策略。

法律后果提示：

• 如果劳动者未经法院程序直接向公司的甲方主张权利，可能会面临被拒绝或引发法律纠纷的风险。
• 因此，在采取任何行动之前，请务必咨询专业律师并遵循法律程序进行操作。

如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。