针对一张渔网同时捕捞两种野生动物的情况，处罚需根据野生动物的保护级别、捕捞行为性质及情节严重程度综合判定，具体如下：

1. 若捕捞的两种野生动物均属于国家重点保护物种
   根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或非法收购、运输、出售此类动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；情节严重的（如捕捞数量达到“情节严重”标准），处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的（如捕捞数量达到“情节特别严重”标准或造成物种濒危等后果），处十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
   关键点：处罚以捕捞的野生动物种类和数量为核心，若两种均属国家重点保护，需分别认定是否达到“情节严重”或“情节特别严重”标准，最终按更重的量刑档次处罚。

2. 若捕捞的野生动物中一种为国家重点保护，另一种为“三有”保护动物（有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物）

   • 对国家重点保护物种：按上述刑法条款处罚；
     
   • 对“三有”动物：根据《中华人民共和国野生动物保护法》第四十六条，未取得狩猎证或未按狩猎证规定猎捕的，没收猎获物、猎捕工具和违法所得，并处猎获物价值一倍以上五倍以下罚款；情节严重的（如使用禁用工具、方法或猎捕数量较大），可能构成非法狩猎罪（《刑法》第三百四十一条第二款），处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
     关键点：需分别计算两种动物的违法情节，合并处罚时可能以更重的违法行为为主，或数罪并罚。

3. 若捕捞的两种野生动物均属“三有”保护动物
   根据《野生动物保护法》第四十六条，按猎获物价值总和的一倍以上五倍以下罚款；若使用禁用工具（如绝户网、电鱼设备）或方法（如毒鱼、炸鱼），或猎捕数量达到“情节严重”标准（如省级规定数量），则构成非法狩猎罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
   关键点：处罚重点在于捕捞工具和方法是否违法，以及猎捕数量是否达到刑事立案标准。

4. 其他情节影响处罚的因素

   • 主观故意：若明知捕捞物中有保护动物仍实施行为，可能从重处罚；
     
   • 危害后果：如导致野生动物死亡、种群数量下降或生态破坏，可能升级处罚；
     
   • 认罪态度：主动投案、赔偿损失或配合调查的，可能从轻或减轻处罚。

建议：若涉及此类行为，需立即停止并主动向林业、渔业主管部门或公安机关报告，配合调查。具体处罚需结合野生动物种类、数量、捕捞工具及行为后果综合判定，建议提供详细信息（如捕捞物种、数量、工具类型等）以便进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。