您好，针对您提出的“刚检回来的弃婴养4年再报案可以吗”这一问题，我需要结合相关法律法规来为您详细解答。
首先，根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童的，需要在弃婴和儿童发现地的收养登记机关办理登记，并且收养人应当提交公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明作为重要的证明材料之一。
对于您的情况，如果您已经私自抚养了弃婴4年，现在想要办理收养登记，那么理论上您需要向公安机关报案，并获取捡拾弃婴、儿童报案的证明。然而，实际操作中可能会遇到一些困难。因为时间已经过去4年，有的地方公安机关可能由于各种原因（如证据缺失、时间久远等）不予出具捡拾弃婴、儿童报案的证明。
在这种情况下，我建议您采取以下措施：
尽快向公安机关报案：尽管时间已经过去，但您仍然应该尽快向当地公安机关报案，说明情况，并请求他们出具捡拾弃婴、儿童报案的证明。即使公安机关最终无法出具正式的证明，您的报案记录也可能对后续的调查核实有所帮助。
积极提供事发当时的证据：如果您在捡拾弃婴时有任何相关的证据（如照片、视频、目击者证言等），请务必保存好，并在报案时提供给公安机关。这些证据可能有助于公安机关调查核实有关情况。
配合公安机关的调查核实：在报案后，您需要积极配合公安机关的调查核实工作，提供他们所需的信息和材料。这有助于公安机关更全面地了解情况，并作出更准确的判断。
咨询专业律师或收养机构：如果公安机关最终无法出具捡拾弃婴、儿童报案的证明，或者您在办理收养登记过程中遇到其他困难，我建议您咨询专业律师或收养机构。他们可能能够提供更具体的法律建议和帮助，指导您如何合法合规地办理收养登记。
最后，我需要强调的是，收养是一项严肃的法律行为，必须遵循相关的法律法规和程序。在没有公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明的情况下，收养登记机关是无法办理收养登记的。因此，我建议您务必按照上述建议采取行动，以确保您的收养行为合法合规。