卖淫案的处罚决定时间并非固定，而是根据案件的具体情况和公安机关的办案流程来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的处罚决定时间
在卖淫案件中，如果案件事实清楚、证据确凿，公安机关在依法对违法行为人进行传唤、询问、调查取证等程序后，会尽快作出处罚决定。通常情况下，这一过程可能在数日至数周内完成，但具体时间因案件复杂程度和公安机关的工作效率而异。
二、处罚决定的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫行为一般情形下将处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。若情节较轻，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
处罚流程：
- 公安机关在发现卖淫行为后，会依法进行传唤、询问、调查取证等程序。
- 在收集到充分证据后，公安机关会依法对违法行为人进行处罚前告知，告知其违法事实、处罚依据和拟作出的处罚决定。
- 违法行为人有权进行陈述和申辩，公安机关会认真听取并复核。
- 最后，公安机关会依法作出处罚决定，并送达违法行为人。
三、影响处罚决定时间的因素
案件复杂程度：
- 如果案件涉及多人、多次卖淫，或者存在其他复杂情节，如组织卖淫、利用未成年人卖淫等，公安机关需要投入更多时间和精力进行调查取证，因此处罚决定时间可能会相对较长。
公安机关的工作效率：
- 不同地区的公安机关工作效率可能存在差异，这也会影响处罚决定的时间。一些地区可能由于案件量大、警力不足等原因，导致处罚决定时间相对较长。
违法行为人的配合程度：
- 如果违法行为人能够积极配合公安机关的调查取证工作，如实陈述违法事实，那么处罚决定时间可能会相对较短。反之，如果违法行为人拒不配合或者故意隐瞒事实，那么处罚决定时间可能会延长。
四、特殊情况下的处罚决定时间
- 如果卖淫行为构成犯罪，如组织了多人多次的卖淫活动，或者明知自己患有严重性病而进行卖淫等，那么案件将进入刑事诉讼程序。在刑事诉讼程序中，处罚决定（即判决）的时间将受到刑事诉讼法等相关法律的严格规定，通常需要更长时间。
五、建议与提醒
- 遵守法律法规：卖淫行为不仅违反治安管理法规，还可能对社会造成不良影响。因此，应坚决避免参与此类活动。
- 积极配合调查：如果因涉嫌卖淫被公安机关调查，应积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，以便尽快查明案件真相并作出公正处罚。
- 寻求法律帮助：如果你或你身边的人面临这样的问题，或者对处罚决定有异议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，卖淫案的处罚决定时间因案件具体情况和公安机关的办案流程而异。无法给出一个具体的时间范围，但可以明确的是，公安机关会依法尽快作出处罚决定。