结论：当微信和银行卡被执行局冻结，且对方银行不同意调解时，你可以通过以下途径来应对和解决这一问题。
一、了解冻结原因及法律依据
首先，你需要明确微信和银行卡被冻结的具体原因。这通常是因为你涉及某种法律纠纷，如债务纠纷、合同纠纷等，且对方已经向法院申请了财产保全或执行措施。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权根据申请人的申请，对被申请人的财产采取保全措施，包括冻结银行账户、微信钱包等。
二、与执行局沟通
- 了解冻结详情：你可以主动联系执行局，了解冻结的具体原因、冻结的金额、冻结的期限以及冻结所依据的法律文书等信息。
- 提出异议：如果你认为冻结措施存在错误或不当之处，如冻结金额超出债务范围、冻结程序违法等，你可以向执行局提出书面异议，要求解除冻结或调整冻结金额。
三、与对方银行及申请人协商
- 尝试直接沟通：尽管对方银行不同意调解，但你仍可以尝试与银行或申请人进行直接沟通，了解他们的具体诉求和顾虑，看是否能够找到双方都能接受的解决方案。
- 提出还款计划：如果你确实存在债务问题，你可以向申请人提出一个合理的还款计划，以展示你的还款意愿和能力，从而争取对方的理解和支持，进而解除冻结措施。
四、法律途径解决
- 申请复议：如果你对执行局的冻结措施有异议，且沟通无果，你可以在收到冻结通知后的一定期限内（通常为10日内）向执行局申请复议，要求重新审查冻结措施的合法性和合理性。
- 提起诉讼：如果你认为冻结措施严重侵犯了你的合法权益，且无法通过其他途径解决，你可以考虑向法院提起诉讼，要求确认冻结措施违法并赔偿因此造成的损失。但需要注意的是，诉讼程序可能较为复杂且耗时较长，你需要做好充分的准备。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，你需要保留好所有与冻结措施相关的证据，如冻结通知、沟通记录、还款凭证等，以备不时之需。
- 遵守法律程序：在处理此类问题时，你需要严格遵守法律程序，不得采取任何违法或不当手段来试图解除冻结措施。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，你可以考虑咨询专业律师（即向我咨询）来获取更具体的法律建议和帮助。
六、后续行动建议
- 持续关注冻结状态：定期查询你的微信和银行卡状态，了解冻结是否已被解除或是否有其他变化。
- 积极履行义务：如果你确实存在债务问题，你需要积极履行还款义务，以展示你的诚信和责任感。
- 加强风险防范：在未来的生活和工作中，你需要加强风险防范意识，避免再次陷入类似的法律纠纷中。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。