抵押的房屋在符合法律规定的情况下是可以被执行的，但执行过程需严格遵循法律程序，并充分考虑被执行人及其家属的基本生活居住需求。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据与执行条件
根据《最高人民法院关于人民法院执行设定抵押的房屋的规定》以及《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规，对于已经依法设定抵押的房屋，人民法院在债务人未履行到期债务或发生约定的实现抵押权情形时，有权进行查封，并根据抵押权人的申请，依法进行拍卖、变卖或抵债。但这一过程中，必须保障被执行人及其所扶养家属的基本生存权。
二、执行过程中的特殊考量
基本生活居住保护：
- 若抵押房屋为被执行人及其家属生活所必需，法院虽可查封，但在未满足特定条件下（如提供临时住房或租金补偿）不得直接拍卖、变卖或抵债。
- 法院会给予被执行人一定的宽限期（通常为六个月）以腾空房屋。宽限期届满后，若被执行人仍未迁出且无法自行解决居住问题，法院可要求申请执行人提供临时住房或支付租金。
特殊保护情况：
- 若被执行人为低保对象且无法自行解决居住问题，法院不应强制迁出，以确保其基本生活不受影响。
处理租赁关系：
- 若抵押房屋在抵押前已出租，且租赁关系合法有效，根据“买卖不破租赁”原则，原租赁关系不受强制执行影响。
- 若租赁关系是在抵押之后建立的，则不适用上述原则，法院在执行时可要求承租人腾房以配合执行。
三、执行流程
- 抵押权人申请：当债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权情形时，抵押权人可向法院提出执行申请。
- 法院查封：法院受理申请后，会对抵押房屋进行查封，限制其处分。
- 评估拍卖：法院委托专业机构对房屋进行评估，并通过拍卖程序变现。拍卖需遵循公正、公平、公开的原则。
- 清偿债务：拍卖所得款项按法定顺序分配，首先支付执行费用，然后清偿抵押权人的债权，剩余款项返还被执行人。
四、综合建议
- 咨询专业律师：由于执行过程涉及复杂的法律程序和规定，建议抵押权人在申请执行前咨询专业律师，以获取更详细的法律意见和指导。
- 准备充分证据：抵押权人应准备充分的证据材料，如借款合同、抵押合同、抵押登记证明等，以证明其债权和抵押权的合法性。
- 关注被执行人情况：在执行过程中，抵押权人应关注被执行人的基本生活居住需求，避免因执行行为导致被执行人及其家属生活陷入困境。
综上所述，抵押的房屋在符合法律规定的情况下是可以被执行的，但执行过程中需严格遵守相关法律法规，确保被执行人及其家属的基本生活居住需求得到妥善保障。