核心结论：小区公共区域被私人占用建鱼池属于违法行为，业主可通过协商、投诉、诉讼等途径解决。以下从不同角度展开说明：
法律定性角度
根据《民法典》第271条，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。小区公共区域（如楼间空地、绿化带等）属于全体业主共有，任何业主均无权擅自占用或改变用途。若占用行为未取得全体业主同意，即构成对共有权的侵害，属于违法行为。
解决途径角度
- 协商解决：业主可先与占用人沟通，要求其停止占用、恢复原状。若占用人配合，可签订书面协议明确整改期限及责任，避免后续纠纷。
- 投诉举报：若协商无果，可向物业公司反馈，要求其依据《物业管理条例》第45条履行管理职责，制止违规行为并恢复原状。若物业不作为，可向当地房管部门或街道办投诉，由行政部门介入调查并责令整改。
- 诉讼维权：若上述途径均无效，业主委员会或单个业主可依据《民法典》第286条、第945条，以“业主共有权纠纷”为案由向法院起诉，要求占用人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。诉讼中需提供证据（如现场照片、物业证明、业主大会决议等）证明公共区域归属及占用事实。
特殊情形注意
- 若占用人主张“已获业主大会同意”，需核实同意文件的真实性及程序合法性（如是否经专有部分占建筑物总面积过半数且占总人数过半数的业主同意）。若程序违法，同意决议无效。
- 若鱼池建设涉及改变小区规划（如破坏绿化、占用消防通道），还需向规划部门举报，要求查处违规建设行为。
建议：优先通过协商或投诉解决，效率较高；若占用行为持续且损害较大，建议及时委托律师起诉，固定证据并主张赔偿。具体操作可进一步向我咨询细节。