医疗事故罪不可以自己直接以刑事犯罪名义起诉，但可以就医疗事故导致的损害以民事侵权名义起诉医疗机构要求赔偿；若医疗事故涉嫌构成医疗事故罪，应由公安机关立案侦查，再由检察院提起公诉。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗事故罪的刑事起诉程序
刑事起诉的主体：
- 医疗事故罪属于公诉案件，即只有检察院有权代表国家对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 患者或其家属无权直接以刑事犯罪名义向法院起诉医疗机构或医务人员。
刑事起诉的流程：
- 若医疗事故涉嫌构成医疗事故罪，首先应由公安机关进行立案侦查，收集证据，查明事实。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院审查后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会向法院提起公诉。
二、医疗事故的民事起诉
民事起诉的主体：
- 患者或其家属有权就医疗事故导致的损害，以民事侵权名义向法院起诉医疗机构，要求其承担民事赔偿责任。
民事起诉的条件：
- 原告资格：患者为直接利害关系人，有权作为原告；若患者因医疗事故死亡，其近亲属（如配偶、父母、子女）可作为原告提起诉讼。
- 明确被告：被告通常为发生医疗事故的医疗机构，需准确提供医院、诊所等医疗机构的详细信息。
- 具体诉讼请求与事实理由：诉讼请求应明确，包括要求的赔偿项目（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等）及具体金额，以及是否涉及后续治疗费用等；事实和理由需详细陈述，包括就诊时间、接受的诊疗行为、医疗机构的过错（如误诊、误治、违反诊疗规范等）及其与患者损害后果之间的因果关系。
- 管辖与受理范围：医疗事故纠纷属于民事侵权纠纷，由有管辖权的人民法院受理；通常，侵权行为地（医疗机构所在地）或被告住所地人民法院具有管辖权。
民事起诉前的准备：
- 证据收集：包括病历资料（门诊病历、住院病历、检查报告等）、诊断证明、医疗费发票、药品清单、手术记录等，这些证据是证明医疗机构过错及患者损害后果的重要依据。
- 医疗事故鉴定：虽非起诉必经程序，但鉴定结论对认定医疗机构过错、过错程度及因果关系具有重要作用；可自行委托有资质的鉴定机构进行鉴定，或在诉讼过程中申请法院委托鉴定。
- 了解诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年；需确保在诉讼时效内提起诉讼，避免败诉风险。
三、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在面临医疗事故纠纷时，及时咨询专业律师，以更好地了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。
- 全面收集证据：证据是胜诉的关键，务必全面、准确地收集与医疗事故相关的所有证据。
- 遵循法律程序：在起诉过程中，务必遵循法律程序，确保起诉过程符合法律规定，提高胜诉可能性。
综上所述，医疗事故罪不可以自己直接以刑事犯罪名义起诉，但可以就医疗事故导致的损害以民事侵权名义起诉医疗机构要求赔偿。若医疗事故涉嫌构成医疗事故罪，应由公安机关立案侦查，再由检察院提起公诉。在处理医疗事故纠纷时，建议全面收集证据，了解相关法律规定和程序，并寻求专业律师的帮助。