结论：驾驶员从业资格证到期但系统仍显示有效时发生事故，保险公司是否拒赔需分情况讨论，关键在于事故发生时驾驶员是否实际具备有效从业资格。以下是具体分析：

1. 从业资格证实际已到期，但系统未及时更新显示有效
   若事故发生时从业资格证已超过有效期（即使系统未更新），此时驾驶员属于“无有效从业资格”状态。根据《道路运输从业人员管理规定》及保险条款中“无有效驾驶资格或从业资格，保险公司免责”的约定，保险公司可能拒赔。但驾驶员可主张系统显示错误导致其不知情，要求保险公司举证证明已尽到提示义务（如条款加粗、明确告知等），否则可能因免责条款无效而仍需赔偿。

2. 从业资格证实际有效，系统显示错误
   若事故发生时从业资格证仍在有效期内（如因系统故障显示错误），驾驶员具备合法从业资格，保险公司无权以“无资格”为由拒赔。此时驾驶员可提供资格证原件、续期记录等证据，证明事故时资格有效，保险公司应承担赔偿责任。

3. 保险公司拒赔的例外情形
   即使从业资格证到期，若保险公司未在保险合同中明确约定“无有效从业资格”为免责事由，或未对免责条款履行提示和明确说明义务（如未加粗、未口头告知），根据《保险法》第十七条，该免责条款不生效，保险公司仍需赔偿。

建议：

• 事故后立即核对从业资格证实际有效期及系统显示状态，保留资格证原件、续期记录、系统截图等证据；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并依据上述分析主张权利；
  
• 日常注意及时更新从业资格证，避免因资格失效导致理赔风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。