在处理离异学生出现问题时，老师应当联系的是该学生的监护人。这里需要明确几个关键的法律概念和原则，以便更清晰地解答您的问题。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，他们平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担相应的义务。这一规定明确了监护人的法律地位和责任，无论父母是否离异，他们都是孩子的法定监护人。

其次，在夫妻离异的情况下，虽然孩子的抚养权可能归其中一方所有，但另一方作为监护人的身份并未因此消除。除非法院另有判决或双方另有约定，否则双方仍需共同承担对孩子的监护责任。这意味着，在孩子出现问题时，老师应当联系的是孩子的监护人，即父母双方（除非有特殊情况，如一方已失去监护能力或被法院剥夺监护权）。

再者，从实际操作的角度来看，联系监护人更有利于问题的解决。因为监护人作为孩子的法定代理人，有权了解孩子的情况，并有权代表孩子做出决策。如果老师只联系抚养人（即实际抚养孩子的一方），可能会忽略另一方监护人的意见和权益，从而引发不必要的纠纷。

最后，需要强调的是，在处理离异学生问题时，老师应当保持中立和公正的态度，尊重双方的监护权，并尽力协调双方共同解决问题。如果双方存在分歧或争议，老师可以建议他们通过法律途径解决，如向法院申请调解或判决。

综上所述，当离异学生出现问题时，老师应当联系的是该学生的监护人，即父母双方（除非有特殊情况）。这样做既符合法律规定，也有利于问题的妥善解决。