在交通事故造成两人当场死亡的情况下，责任人可能承担的法律责任主要包括刑事责任和民事赔偿责任，具体需根据事故责任认定、行为性质及后果、是否存在加重情节以及肇事者的态度与赔偿情况等多个因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
交通肇事罪的基本构成与量刑
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。对于造成两人死亡且负事故全部或主要责任的情况，一般处三年以上七年以下有期徒刑。
- 举例说明：如张三驾驶机动车超速行驶并闯红灯，与其他车辆碰撞导致两人死亡，且经交警部门认定负全责，则张三的行为构成交通肇事罪，应处三年以上七年以下有期徒刑。
加重情节与量刑
- 逃逸或其他特别恶劣情节：若肇事者在交通肇事后逃逸，或者有其他特别恶劣情节（如酒后驾驶、无证驾驶、造成多人死亡等），则处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”，是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。
- 故意行为：若肇事者出于故意，如酒后驾车、吸毒后驾车、超速行驶、疲劳驾驶等危险驾驶行为，并对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成严重威胁，可能构成以危险方法危害公共安全罪。此时，根据《刑法》第一百一十四条和第一百一十五条，量刑将更加严厉，最高可至死刑。不过，这种情况较为罕见，需要严格符合故意的主观要件和危害公共安全的客观要件。
不构成犯罪的情况
- 若肇事者对事故的发生不负主要责任或全部责任，例如双方对事故负同等责任或肇事者仅负次要责任，则一般不构成交通肇事罪，无需承担刑事责任，但可能需承担民事赔偿责任。
二、民事赔偿责任
- 除刑事责任外，肇事者还需按照道路交通事故认定书认定的责任比例，承担民事赔偿责任。这包括但不限于对死者家属的赔偿，如死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。民事赔偿责任的承担与刑事责任是独立的，即使肇事者不构成犯罪，也可能需要承担民事赔偿责任。
三、实际案例与判决结果
- 在实际案例中，对于交通事故致两人死亡且负主要责任的行为人，法院会根据具体情况进行量刑。例如，在某些案例中，行为人因交通肇事致两人死亡后主动投案自首，并积极赔偿被害人家属的经济损失，取得被害人家属的谅解，最终法院以交通肇事罪判处其有期徒刑一年六个月，缓刑二年。而在另一些案例中，行为人因交通肇事逃逸致人死亡，最终被判处有期徒刑四年六个月。
四、建议与提醒
- 遵守交通法规：遵守交通法规是每位驾驶者的责任和义务，任何违反交通法规的行为都可能带来严重的法律后果和不可挽回的损失。
- 积极应对事故：若不幸发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并及时报警。切勿逃逸或隐瞒事实，否则将面临更严厉的法律制裁。
- 寻求法律帮助：若涉及交通事故责任认定或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，交通事故造成两人当场死亡时，责任人的法律责任需根据具体情况判定，涉及多个法律知识点和量刑标准。因此，我建议您在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。