如果双方都同意修改离婚协议，这确实是一个需要遵循一定法律程序来确保变更合法性和有效性的过程。以下是我为您详细梳理的步骤和注意事项：
一、协商与确认
首先，双方需要就想要变更的具体内容进行充分的沟通和协商。这个过程中，要确保变更的内容是真实、自愿的，并且不违反法律法规的强制性规定。变更的内容可以涉及财产分割、子女抚养权、债务处理等多个方面，只要双方达成一致，就可以进行下一步。
二、签订书面协议
接下来，根据是否已经办理离婚登记手续，签订书面协议的方式会有所不同：
离婚登记前：如果尚未办理离婚登记，那么可以直接对原来的离婚协议进行修订，形成一个新的协议文本。双方在这个新文本上签字确认，就表示达成了新的协议。
离婚登记后：如果已经办理了离婚登记，那么对于非实质性的、不涉及第三方利益的条款修改，双方可以签订《离婚协议补充协议》或者《离婚协议变更协议》。在这个协议中，要明确修改的内容，并且自双方签字之日起生效。但是，如果涉及的是重大事项，比如房产、车辆的分割，或者子女抚养权的变更，那么建议通过法院诉讼的方式来确认变更，这样可以避免日后的纠纷。
三、增强法律效力（可选）
虽然办理公证不是必经的程序，但是如果您想要增强变更协议的法律效力，为双方提供额外的法律保障，那么可以选择办理公证。公证机构会对协议的真实性、合法性进行审查，并出具公证书，这样协议的法律效力就会得到进一步的增强。
四、提交备案（部分情况）
根据不同的情况，变更后的协议可能还需要向相关机构提交备案：
法院调解达成的协议：如果原来的离婚协议是通过法院调解达成的，那么变更后的协议可能需要向法院提交备案。
民政部门登记离婚的：部分地区可能要求向民政部门报备变更后的协议。具体的流程和要求，您可以咨询当地的民政部门或者法律专业人士。
五、注意事项
在修改离婚协议的过程中，还有一些注意事项需要您留意：
时间节点：变更协议应该在离婚后，并且符合法律规定的变更条件下进行。
内容明确：变更的内容应该具体明确，避免模糊不清或者产生歧义。
财产分配：如果涉及财产变更，要确保分配符合法律规定，不得损害第三方的利益。
债务处理：要明确债务的承担方以及清偿方式，避免给一方带来不必要的经济负担。
及时备案：变更后的协议应该及时到相关机构办理备案或者重新登记手续，以确保变更的效力得到认可和保障。
总的来说，修改离婚协议是一个需要谨慎处理的法律问题。如果您在这个过程中有任何疑问或者需要进一步的帮助，我建议您寻求专业法律人士的协助，以确保变更的合法性和有效性。同时，保持双方的沟通和理解也是解决这一问题的关键所在。