结论：在法院强制执行到期后，原告不可以直接向被告要求付款，而应当通过执行局或法院的相关程序来继续追讨款项。
分析说明：
执行程序的法定性：
- 根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，执行程序是法院根据生效法律文书（如判决书、裁定书等）所确定的权利义务关系，依法采取强制措施，迫使被执行人履行义务的过程。
- 在这个过程中，法院执行局是负责具体执行工作的机构，原告（即申请执行人）应当通过执行局来申请强制执行，而不是直接向被告（即被执行人）要求付款。
直接要求付款的无效性：
- 如果原告在法院强制执行到期后直接向被告要求付款，这种行为并不具有法律效力。因为此时被告是否履行义务、如何履行义务，应当由法院执行局根据执行程序来决定和监督。
- 原告直接要求付款可能引发一系列问题，如被告拒绝付款、双方发生争执等，这些问题都无法通过直接要求付款的方式得到有效解决。
继续追讨款项的正确途径：
- 如果法院强制执行到期后，被告仍未履行义务，原告应当继续通过执行局或法院的相关程序来追讨款项。
- 这可能包括申请续行执行、申请恢复执行、申请采取其他强制措施等。具体应当根据案件情况和法院的指导来进行。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如双方当事人自愿达成和解协议，并约定了付款方式和时间等，原告可以依据和解协议直接向被告要求付款。但这种情况并不改变执行程序的法定性和原告通过执行局追讨款项的一般原则。如果被告不履行和解协议，原告仍然需要向法院申请恢复执行。
行动建议：
- 作为原告，在法院强制执行到期后，如果被告仍未履行义务，应当及时向执行局或法院咨询并申请继续执行的相关程序。
- 不要直接向被告要求付款，以免引发不必要的争执和法律风险。
- 如果对执行程序或相关法律问题有疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。