结论：局长在试用期内一般不可以随意换单位，但特定情况下可能存在例外。以下是具体情况的分析：

1. 公务员试用期换单位的一般规定
   根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员在试用期内原则上不得随意调动单位。试用期是公务员录用后的一个重要考察阶段，目的是全面评估其是否符合岗位要求和胜任能力。在此期间，公务员需在原录用单位接受考核，未经法定程序不得擅自离职或调岗。若因特殊原因需换单位，通常需满足以下条件：
   

• 组织安排：因工作需要，由上级机关或组织部门统一调配；
  
• 原单位同意：原录用单位出具同意调动的书面意见；
  
• 接收单位同意：拟调入单位明确接收意愿并办理相关手续；
  
• 符合程序：按干部管理权限报经批准（如需）。
  

1. 例外情形与操作难点
   即使符合上述条件，实际操作中仍存在限制：
   

• 试用期考核未完成：若试用期未满，原单位可能以“考核未结束”为由拒绝调动；
  
• 岗位特殊性：局长等领导岗位通常涉及重要职责，调动需更严格的审批流程；
  
• 影响录用程序：随意调动可能被视为违反录用规定，甚至影响公务员身份的合法性。
  

1. 建议与风险提示
   若确有换单位需求，建议按以下步骤处理：
   

• 与原单位沟通：说明调动原因，争取理解与支持；
  
• 联系接收单位：确认对方是否有编制空缺及接收意愿；
  
• 履行审批程序：按组织人事规定逐级报批，避免程序瑕疵；
  
• 法律风险防范：确保调动不违反《公务员法》《党政领导干部选拔任用工作条例》等规定，否则可能面临行政处分或影响职业发展。
  

总结：局长试用期换单位需严格遵循组织程序，非因法定或组织安排的原因擅自调动可能面临法律风险。如有具体案例或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供专业分析。