孩子在外地开老家的私家车是否违法，这主要取决于孩子是否具备合法的驾驶资格以及车辆的使用是否符合相关规定，不能一概而论。以下从几个关键角度进行分析：
驾驶资格：
- 合法驾驶：如果孩子已经取得了有效的机动车驾驶证，并且驾驶证的准驾车型与所驾驶的车辆相符，那么孩子在外地开老家的私家车是合法的。
- 无证驾驶：如果孩子未取得机动车驾驶证，或者驾驶证被吊销、暂扣期间驾驶车辆，那么这种行为就是违法的，无论车辆是否来自老家，也无论驾驶地点在哪里。
车辆使用规定：
- 车辆年检与保险：车辆必须按照规定进行年检，并购买有效的机动车交通事故责任强制保险。如果车辆未年检或保险过期，即使孩子有合法的驾驶资格，驾驶这样的车辆也是违法的。
- 车辆改装与限行：如果车辆进行了非法改装，或者违反了当地的限行规定（如某些城市对特定车型或外地车牌的限行），那么驾驶这样的车辆同样可能构成违法。
地域因素：
- 外地驾驶：孩子在外地驾驶老家的私家车，并不直接构成违法。关键在于是否遵守了当地的交通法规和车辆使用规定。
- 特殊规定：某些地区可能对外地车辆有特殊的管理规定，如需要办理临时通行证等。如果未遵守这些规定，也可能面临违法处罚。
法律建议：
- 在让孩子驾驶老家的私家车之前，请确保孩子已经取得了合法的机动车驾驶证，并且驾驶证的准驾车型与所驾驶的车辆相符。
- 检查车辆的年检和保险情况，确保车辆处于合法上路状态。
- 了解并遵守当地的交通法规和车辆使用规定，特别是针对外地车辆的特殊规定。
可能的法律后果：
- 如果孩子无证驾驶或驾驶未年检、无保险的车辆，将可能面临罚款、拘留等行政处罚。
- 如果因驾驶违法车辆导致交通事故，还可能承担民事赔偿责任，甚至刑事责任（如构成交通肇事罪）。
因此，在让孩子驾驶老家的私家车之前，请务必确保所有条件都符合法律规定，以避免不必要的法律风险。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。