贷款展期后追加大学生担保是否合法，需根据具体情况分析。

首先，从法律原则上讲，任何具有完全民事行为能力的成年人都有资格作为担保人，包括大学生。然而，在实际操作中，是否合法还需考虑以下几个关键因素：

1. 担保人的资格与能力：

   • 大学生作为担保人，必须满足担保人的基本条件，即具有完全民事行为能力，并且具备代偿贷款的能力。如果大学生没有稳定的收入来源或足够的资产来承担担保责任，那么其作为担保人的合法性可能会受到质疑。

2. 贷款机构的政策与规定：

   • 不同的贷款机构对于担保人的要求可能有所不同。有些机构可能明确规定不接受大学生作为担保人，或者对大学生的担保能力有特殊的评估标准。因此，在追加大学生为担保人之前，需要详细了解贷款机构的相关政策和规定。

3. 贷款展期的合法性：

   • 贷款展期本身需要符合相关法律法规和贷款合同的规定。如果贷款展期本身存在违法或违规行为，那么追加担保人的合法性也会受到影响。

4. 担保合同的签订：

   • 追加担保人必须签订合法的担保合同，明确担保人的权利和义务。如果担保合同存在违法或无效条款，那么担保人的合法性也会受到质疑。

综上所述，贷款展期后追加大学生担保是否合法，需要综合考虑担保人的资格与能力、贷款机构的政策与规定、贷款展期的合法性以及担保合同的签订等多个因素。如果满足所有相关条件，并且符合法律法规的规定，那么追加大学生为担保人是合法的。然而，在实际操作中，建议咨询专业的法律人士或贷款机构，以确保所有行为的合法性和有效性。

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