行政机关在行政处罚程序中，一般不能主动直接查公民手机转账记录，但在符合法定条件并履行法定程序时，可通过合法途径获取相关转账信息。具体分析如下：

1. 法定权限与程序要求
   根据《行政处罚法》第37条，行政机关调查取证时，应当依法行使职权，不得侵犯公民合法权益。手机转账记录属于公民个人信息，受《个人信息保护法》保护。行政机关若需获取此类信息，必须满足以下条件：

   • 法律依据：需有明确的法律、行政法规授权（如《税收征收管理法》授权税务机关查询账户资金往来）；
     
   • 程序合法：通常需经行政机关负责人批准，并出示合法证件和调查通知书；
     
   • 范围限定：仅能调取与违法行为直接相关的转账记录，不得超出必要限度。

2. 例外情形
   在紧急情况下（如涉及危害国家安全、公共安全等重大利益），行政机关可能依据《突发事件应对法》等特别法采取临时性措施，但仍需事后补办手续并接受监督。

3. 公民权利保障
   若行政机关违法获取转账记录，公民可依据《国家赔偿法》主张权利；对处理结果不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：若您遇到行政机关要求提供手机转账记录，可要求其出示书面法律依据及调查手续；如认为程序违法，可及时通过法律途径维权。如有具体案件背景，可进一步向我说明，我将结合细节提供针对性分析。