申请再审期间，当事人确实有权申请财产保全，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百六十三条，再审期间原则上不停止原判决、裁定的执行，但在特定情形下，如可能因当事人一方的行为或其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的，法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全。
二、申请条件
- 紧急性：必须存在紧急情况，即不立即采取保全措施将导致申请人合法权益受到难以弥补的损害。例如，被申请人有转移、隐匿财产的行为，或者其财产状况正在恶化，可能无法履行将来生效判决确定的义务。
- 担保要求：申请人需提供担保，以确保在申请错误时能赔偿被申请人因此遭受的损失。担保形式可以包括现金、房产、车辆等有价值的财产，或由担保公司出具的保函，具体担保方式和数额由法院根据案件实际情况确定。
- 给付内容：案件需具有给付之诉的性质，即涉及金钱或其他财产的支付。如果案件只是确认之诉或变更之诉，不涉及财产的支付，则通常不适用财产保全。
三、申请流程
- 提交申请：当事人需要向再审法院提交书面保全申请，明确说明申请保全的理由（如担心对方转移财产导致将来生效判决无法执行等）以及具体的财产范围、保全措施等事项。同时，需附上相关证据材料，以证明紧急情况及保全的必要性。
- 法院审查：法院将对保全申请进行审查，结合案件的具体情况，判断是否符合保全条件。如果认为保全申请符合法律规定，将作出保全裁定，并采取查封、扣押、冻结等相应的保全措施。如果认为保全申请不符合条件，将裁定驳回申请。
- 紧急裁定：若情况紧急，法院应在四十八小时内作出裁定，并立即执行。这是为了确保申请人的合法权益能够得到及时保护。
四、保全期限与解除
- 保全期限：根据相关规定，冻结银行存款的期限一般不超过一年，查封、扣押动产的期限一般不超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限一般不超过三年。在保全期限内，如果申请人需要延长保全期限，应在期限届满前向法院申请办理续行手续。
- 解除保全：若申请人在法律文书指定的履行期间届满后五日内不申请执行，或者保全措施实施后，情况发生变化，不再需要保全的，法院应解除保全措施。此外，如果被申请人提供担保，法院也可以裁定解除保全。
五、法律责任
如果保全申请被驳回或保全措施被解除，且申请人因此给被申请人造成损失的，申请人可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失。因此，在申请保全前，申请人应充分评估案件情况，确保申请的合理性和必要性。
总结与建议：
虽然申请再审期间可以申请财产保全，但具体能否获得保全以及保全的范围和方式，还需根据案件的具体情况和法院的审查判断来确定。因此，在申请保全前，建议你充分评估案件情况，准备充分的证据材料，并向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律服务，请直接向我提问。