结论前置：逾期还不上是否会通知家人，需分情况讨论。一般情况下，无论是因普通债务逾期被起诉，还是信用卡欠款逾期，相关机构（法院或银行）并不会主动通知欠款人的家人，但在特定情形下可能会联系家人。以下为详细分析：
一、普通债务逾期被起诉的情况
起诉阶段与法院通知程序：
- 当债权人决定起诉并向法院提交诉讼材料时，这一过程主要涉及债权人与法院之间的操作，无需通知欠款人的家人。
- 法院受理案件后，会向被告（欠款人）本人送达传票、起诉状副本等法律文书，以保障其诉讼权利。
特殊情形下的通知：
- 若法院无法按照欠款人提供的送达地址或联系方式联系到欠款人本人，可能会尝试联系其同住成年家属代收相关法律文书。但这并不等同于通知家人整个起诉事宜，且后续的诉讼流程和法律责任承担主体仍然是欠款人本人。
- 如果欠款人是未成年人或无民事行为能力、限制民事行为能力人，法院通常会通知其监护人（一般是家人）参加诉讼。
债权人的行为：
- 债权人在起诉前后可能因无法联系到欠款人而选择联系其家人，以了解欠款人的下落或协商还款事宜。但这是债权人自行采取的催款手段，并非法律程序要求的通知行为。
二、信用卡欠款逾期的情况
逾期初期处理方式：
- 在信用卡逾期的最初阶段（通常是1-30天），银行主要通过内部的短信提醒、客服电话等直接与持卡人本人沟通，提醒其还款。
- 此阶段，银行一般不会直接联系持卡人的家人，因为银行有义务对持卡人的信息保密，并会优先尝试与持卡人本人解决还款问题。
逾期一段时间后的可能措施：
- 如果持卡人逾期超过1个月仍未还款，银行可能会加大催收力度。在某些情况下，银行可能会开始尝试联系持卡人在办卡时预留的紧急联系人，这通常包括家人。
- 银行联系家人的目的主要是为了获取持卡人的最新信息或请家人协助转告持卡人还款，而非要求家人代为偿还。
法律约束：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第六十八条规定，发卡银行应当对债务人本人及其担保人进行催收，不得对与债务无关的第三人进行催收，且不得采用暴力、胁迫、恐吓或辱骂等不当催收行为。
三、建议与指导
- 主动沟通：虽然相关机构不会主动通知家人，但欠款人可以自行告知家人自己的情况，以便获得他们的支持和帮助。
- 积极应对：面对逾期还款问题，欠款人应积极与债权人或银行沟通，尝试制定可行的还款计划，以避免更大的麻烦。
- 寻求法律帮助：如果欠款人认为自己的权益受到侵害或面临复杂的法律问题，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：逾期还不上是否会通知家人，取决于多种因素，包括欠款类型、欠款人的年龄和民事行为能力、以及相关机构或债权人的具体做法。在大多数情况下，相关机构或债权人不会主动通知家人，但在特定情形下可能会联系家人。因此，欠款人应积极应对逾期还款问题，并寻求必要的法律帮助。