核心结论：公交站广告牌撞坏后当时离开现场，可能涉及民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任，具体取决于事故的性质和后果。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事赔偿角度
责任认定：
- 如果您因驾驶不当（如超速、分心驾驶等）导致撞坏公交站广告牌，您通常需要承担民事赔偿责任。这包括修复广告牌的费用、因广告牌损坏导致的其他直接经济损失等。
- 如果广告牌本身存在安全隐患（如安装不牢固、设计不合理等），且这一隐患是导致事故发生的重要原因，那么广告牌的所有者或管理者也可能需要承担一定的责任。但这种情况需要您提供证据证明广告牌存在安全隐患。
赔偿流程：
- 在事故发生后，您应尽快与广告牌的所有者或管理者联系，协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并履行。
- 如果协商不成，广告牌的所有者或管理者可能会通过法律途径（如起诉）来要求您赔偿。在这种情况下，您需要积极应诉，并提供相关证据来支持自己的主张。
二、行政处罚角度
交通违法行为：
- 如果您在驾驶过程中违反了交通法规（如超速、闯红灯等），且这一违法行为与撞坏广告牌的事故有直接关系，那么您可能会受到交通管理部门的行政处罚。
- 处罚措施可能包括罚款、扣分、吊销驾驶证等，具体取决于违法行为的性质和严重程度。
逃逸行为：
- 如果您在撞坏广告牌后选择离开现场，而没有立即报警或通知相关部门，这可能被视为逃逸行为。逃逸行为在交通法规中通常是被严格禁止的，并可能面临更严厉的处罚。
- 处罚措施可能包括罚款、拘留、吊销驾驶证等，甚至可能构成犯罪（如交通肇事逃逸罪），需要承担刑事责任。
三、刑事责任角度（极端情况）
- 交通肇事罪：
- 如果撞坏广告牌的事故导致了严重后果（如人员伤亡、重大财产损失等），且您在此事故中负有主要或全部责任，那么您可能构成交通肇事罪。
- 交通肇事罪是一种刑事犯罪，需要承担刑事责任。处罚措施可能包括有期徒刑、拘役等。
四、建议与措施
立即报警：
- 在事故发生后，无论事故大小，您都应立即报警并通知相关部门。这有助于及时处理事故现场、保护证据，并避免被认定为逃逸行为。
积极协商赔偿：
- 如果事故造成了广告牌的损坏或其他经济损失，您应积极与受损方协商赔偿事宜。通过协商达成一致可以避免不必要的法律纠纷和额外损失。
保留证据：
- 在处理事故过程中，您应尽可能保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果您对事故处理流程、责任认定或赔偿事宜存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。不过，在这里您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
总结：公交站广告牌撞坏后当时离开现场可能涉及多个方面的法律责任和后果。为了降低风险并妥善处理事故，建议您立即报警、积极协商赔偿、保留证据，并在必要时咨询专业律师。