结论：恋爱期间给女方孩子的汇款，能否起诉要回需视具体情况而定，主要取决于汇款的性质和目的。以下从不同角度进行分析：
一、汇款性质为赠与
一般赠与：
- 如果汇款被明确视为对女方孩子的赠与，且赠与行为已经完成（即款项已经到达女方孩子账户或女方代为接收并用于孩子），那么根据《民法典》中关于赠与合同的规定，赠与人在赠与财产的权利转移之后，一般不得撤销赠与。
- 例外情况：如果赠与合同中附有条件（如以结婚为目的的赠与），且条件未成就，或者受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益，或者对赠与人有扶养义务而不履行，或者不履行赠与合同约定的义务，赠与人可以撤销赠与并要求返还财产。
附条件赠与：
- 若汇款时双方有明确约定，如以结婚为前提条件，那么这种赠与可视为附条件的赠与。若后续双方未结婚，赠与条件未成就，赠与人有权要求返还赠与的财产。
二、汇款性质非赠与
借款：
- 如果汇款被视为借款，且有明确的借款合意（如借条、聊天记录等证明借款关系的存在），那么出借人有权要求借款人返还借款。
不当得利：
- 如果汇款没有合法依据，且造成了一方的不当得利（如误转、欺诈等），那么受损方有权要求得利方返还所得利益。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论汇款性质如何，要起诉要求返还，首先需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录、赠与合同（如有）、借款合意证明等。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性和个体差异性，建议在采取法律行动前咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定合适的诉讼策略。
考虑诉讼成本和风险：
- 起诉要求返还汇款可能涉及诉讼成本（如律师费、诉讼费等）和诉讼风险（如败诉风险）。在决定起诉前，应充分考虑这些因素。
总结：恋爱期间给女方孩子的汇款能否起诉要回，取决于汇款的性质和目的。如果是赠与且已完成，一般不得撤销；如果是附条件赠与且条件未成就，或者汇款被视为借款或不当得利，则有权要求返还。在采取法律行动前，建议收集相关证据并咨询专业律师。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。