艾滋病病人被行政拘留，当然可以申请行政复议。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、行政复议的适用范围
行政复议是公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由行政复议机关对原具体行政行为进行审查并作出决定的一种法律制度。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政拘留等行政处罚决定不服的，均有权申请行政复议。因此，艾滋病病人作为公民，对行政拘留这一具体行政行为不服，自然有权申请行政复议。
二、艾滋病病人的特殊身份不影响其申请行政复议的权利
艾滋病病人虽然因其疾病状况可能在社会生活中面临一些特殊挑战，但这并不影响其作为公民所享有的基本法律权利。行政复议制度的设计初衷就是为了保障公民、法人或者其他组织的合法权益不受行政机关违法或不当行政行为的侵害。因此，艾滋病病人的身份不会成为其申请行政复议的障碍。
三、申请行政复议的具体流程
提交申请：艾滋病病人（或其法定代理人、近亲属等）应在知道行政拘留决定之日起六十日内，向作出行政拘留决定的行政机关的上一级行政机关（即行政复议机关）提出行政复议申请。申请时，应提交书面申请书，并附上相关证据材料。
审查受理：行政复议机关在收到申请后，应在五日内进行审查，决定是否受理。对于符合受理条件的申请，行政复议机关将正式受理，并通知申请人；对于不符合受理条件的申请，行政复议机关将书面告知申请人不予受理的理由。
审理决定：行政复议机关在受理申请后，将依法对原行政拘留决定进行审查。审查过程中，行政复议机关可能要求申请人、被申请人（即作出行政拘留决定的行政机关）提供证据材料，进行质证、辩论等。最终，行政复议机关将根据审查结果作出维持、撤销、变更或确认违法等决定。
四、申请行政复议的注意事项
时效性：申请人应在知道行政拘留决定之日起六十日内提出行政复议申请，逾期将可能丧失申请权利。
证据准备：申请人应尽可能收集、整理与行政拘留决定相关的证据材料，如行政拘留决定书、现场照片、证人证言等，以支持其申请主张。
法律援助：如果申请人在申请行政复议过程中遇到法律困难或疑问，可以寻求专业律师的法律援助，以确保其合法权益得到有效维护。
综上所述，艾滋病病人被行政拘留后，完全有权申请行政复议以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。