若对刑事拘留通知书上的罪名有异议，核心结论是可以通过提出书面异议、申请取保候审、委托律师介入、申请羁押必要性审查等途径来维护自身合法权益，以下展开说明：

1. 提出书面异议：收到刑事拘留通知书后，若对上面载明的罪名有异议，首先可以向作出拘留决定的公安机关提出书面异议，详细阐述认为罪名不成立的理由和依据。这要求异议内容逻辑清晰、证据充分，能够有力地支撑自己的观点。例如，如果认为自己的行为不构成犯罪，或者构成的是其他较轻的罪名，就需要在异议中详细说明理由，并提供相关证据或线索。
2. 申请取保候审：在提出异议的同时或之后，如果符合取保候审的条件，可以向公安机关申请取保候审。取保候审是一种暂时的自由状态，允许犯罪嫌疑人在等待审判期间回到社会，但需要遵守一定的限制条件，如定期报到、不得离开指定区域等。如果能够成功申请取保候审，不仅可以获得一定的自由，还能有更多时间和精力来准备辩护材料，为后续的诉讼程序做好准备。
3. 委托律师介入：这是最为关键和有效的一步。律师作为专业的法律人士，具备丰富的法律知识和实践经验，能够为犯罪嫌疑人提供全面的法律帮助。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的供述、证据情况等；可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，为辩护做好准备；还可以根据案件情况，向公安机关提出法律意见，争取变更罪名或撤销案件。
4. 申请羁押必要性审查：如果犯罪嫌疑人被羁押后，认为继续羁押没有必要的，可以向人民检察院申请羁押必要性审查。人民检察院会根据案件情况，对犯罪嫌疑人的羁押必要性进行评估，如果认为不需要继续羁押的，会建议公安机关变更强制措施或者释放犯罪嫌疑人。

在处理这类问题时，务必保持冷静和理性，不要采取过激或违法的行为来抗议或表达不满。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。