结论前置：贪污一万元是否构成犯罪以及具体的刑罚，需根据具体情况和法律规定来判断。一般情况下，贪污一万元未达到贪污罪数额较大的标准，但若存在特定情形，则可能构成贪污罪并受到相应的刑事处罚。

详细分析：

1. 贪污罪的数额认定标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，贪污或者受贿数额在三万元以上不满二十万元的，认定为“数额较大”。因此，一般情况下，贪污一万元未达到该标准，不构成贪污罪。但这并不意味着贪污一万元就无需承担任何法律责任，因为还可能存在其他特定情形。

2. 特定情形下的贪污罪认定：

   • 若存在以下任一情形，贪污一万元也可能构成犯罪：
     • 贪污救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物；
     • 曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分；
     • 曾因故意犯罪受过刑事追究；
     • 赃款赃物用于非法活动；
     • 拒不交待赃款赃物去向或拒不配合追缴工作，致使无法追缴；
     • 造成恶劣影响或其他严重后果。
   • 在这些特定情形下，贪污一万元可能构成贪污罪，并面临相应的刑事处罚。

3. 刑罚的判定：

   • 若构成贪污罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定，贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
   • 在司法实践中，法院会综合全案的各种情节进行量刑，包括犯罪手段、是否退赃、是否有自首或立功情节等。因此，即使贪污一万元构成犯罪，具体刑罚也会因案件具体情况而异。

4. 从轻、减轻或免除处罚的情形：

   • 对于贪污数额在一万元以上不满三万元的案件，若在提起公诉前能如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，并避免或减少损害结果的发生，有可能获得从轻、减轻或免除处罚的处理。

综合建议： 贪污一万元是否构成犯罪以及具体的刑罚，需结合具体案情和法律规定进行综合判断。若你或你身边的人面临此类问题，建议尽快向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。同时，应坚决反对任何形式的贪污行为，遵守法律法规，共同维护社会的公正和廉洁。