针对您提出的“醉驾被判一个月可以监外执行吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
结论前置：醉驾被判拘役一个月的罪犯，在符合法定条件的情况下，确实可以申请监外执行。但具体是否批准，需由交付执行的人民法院决定，并需省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
法律依据与条件：
根据《刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在特定情形下可以暂予监外执行。这些情形主要包括：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病必须保外就医才能得到有效治疗。对此，需由省级人民政府指定的医院出具诊断证明文件。
- 需要注意的是，对于可能具有社会危险性的罪犯，或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 如果罪犯是怀孕的妇女，即在司法机关对其作出生效裁判时正处于妊娠期，或者正在哺乳自己婴儿的妇女（分娩未满一年且正在对自己的婴儿进行哺乳），也可以申请监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 如果罪犯因身体原因生活不能自理，且暂予监外执行不会对社会造成危害，也可以考虑监外执行。
申请程序与审批：
- 申请：罪犯本人或其亲属、监护人可以向执行机关提出书面申请，并提交相关证明材料，如医院的诊断证明、怀孕或哺乳的证明等。
- 审核与批准：执行机关会对申请进行审核，并经司法行政机关批准后（对于被判处拘役的，需由交付执行的人民法院决定，并报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准），作出暂予监外执行的决定。
注意事项：
- 即使获得了监外执行，如果情况发生变化，如病情好转、不再符合其他监外执行的条件，或存在危害社会的风险，也可能被重新收监执行。
- 监外执行期间，罪犯应严格遵守相关法律法规和监管要求，定期向执行机关报告情况。
建议：
由于监外执行的申请和审批过程涉及多个环节和复杂的法律程序，且最终决定权在于法院和执行机关，因此建议您在申请前咨询专业的法律人士，以获取更准确的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，并协助您准备相关材料，提高申请的针对性和有效性。
综上所述，醉驾被判拘役一个月的罪犯，在符合上述任一监外执行条件的情况下，可以向执行机关提出申请。但最终是否能获得监外执行，还需经过严格的审核和批准程序。