结论：老婆在没有证据的情况下，公开声称老公外面有女人，可能构成诽谤，需要承担相应的法律责任，但具体是否构成诽谤及责任承担需视情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、诽谤的构成要件
诽谤是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。构成诽谤通常需要满足以下几个要件：
- 捏造事实：即无中生有，编造不存在的事实。
- 散布行为：将捏造的事实以口头、书面或其他方式传播给第三人。
- 主观故意：行为人明知自己散布的是虚假事实，仍希望或放任这种结果发生。
- 情节严重：通常指造成他人社会评价显著降低，或者给其生活、工作等带来严重困扰。
二、老婆行为是否构成诽谤
若老婆确实捏造了事实并散布：
- 如果老婆在没有证据的情况下，故意捏造老公外面有女人的事实，并公开散布，导致老公的社会评价降低，那么老婆的行为可能构成诽谤。
- 在这种情况下，老公有权要求老婆停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的精神损失或其他经济损失。
若老婆只是怀疑或猜测，并未捏造事实：
- 如果老婆只是基于某些迹象或感觉，对老公是否有外遇产生怀疑，并在私下或有限范围内表达这种怀疑，而没有捏造具体事实或公开散布，那么这种行为通常不构成诽谤。
- 但需要注意的是，即使只是怀疑或猜测，如果以不恰当的方式（如公开场合大肆宣扬）表达，也可能对老公的名誉造成一定影响，虽然不构成诽谤，但可能引发其他法律纠纷或家庭矛盾。
若老婆有证据但未妥善使用：
- 如果老婆实际上掌握了老公有外遇的证据，但未按照法律程序（如通过诉讼、调解等）来处理，而是选择公开散布这些证据或基于证据的猜测，那么这种行为可能涉及侵犯隐私权或其他法律问题，具体取决于证据的性质和散布的方式。
- 在这种情况下，即使老婆有证据，也不能随意散布，否则可能承担相应的法律责任。
三、法律后果及建议
法律后果：
- 如果老婆的行为构成诽谤，她可能需要承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在严重情况下，如果诽谤行为导致老公精神受到严重损害或社会评价显著降低，老婆还可能面临刑事责任（如诽谤罪）。但需要注意的是，诽谤罪通常要求情节严重，且一般属于自诉案件，即需要老公自行向法院提起诉讼。
建议：
- 在处理此类家庭纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通、协商或寻求专业调解等方式来解决问题。
- 如果确实存在外遇等严重问题，建议通过法律途径（如诉讼、调解等）来维护自身权益，而不是采取公开散布、诽谤等不当行为。
- 如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。