结论前置：在未经法律程序和抵押人（车主）同意的情况下，做过抵押的车子是不会被直接拖走的。
详细分析：
抵押权的法律性质：
- 根据《民法典》的相关规定，抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就担保财产变价并优先受偿的权利。这意味着，抵押权人（如银行或金融机构）获得的是在抵押物上的优先受偿权，而非直接的所有权或使用权。
- 因此，抵押权人不能随意处置抵押物，包括直接拖走抵押的车辆，除非经过法律程序并获得抵押人的同意。
抵押人的权益保护：
- 车辆所有权人即便将车辆抵押给抵押权人，其合法财产权益（如使用权和所有权，但所有权上设有抵押权）仍受法律保护。抵押权人不能侵犯抵押人的这些权益。
- 如果抵押权人未经法定程序私自拖走抵押车，抵押人有权采取法律手段维护自己的权益，包括向法院起诉要求抵押权人返还车辆并赔偿损失。
实现抵押权的合法途径：
- 当抵押人未能按时履行还款义务时，抵押权人应通过法定程序来实现抵押权。这通常包括：依据贷款合同和抵押合同进行书面通知，要求抵押人履行还款责任；若抵押人仍不履行，抵押权人可向法院提起诉讼；经过法院审理判决后，由法院对抵押车辆进行处置（如拍卖、变卖等），抵押权人从处置所得价款中优先受偿。
- 在这个过程中，抵押权人不能私自拖走抵押车辆，否则将构成违法行为。
合同条款的效力与争议：
- 虽然有些贷款合同或抵押合同中可能存在关于在特定违约情况下抵押权人有权自行处置抵押物的条款，但这类条款的效力在司法实践中存在一定争议。关键看条款是否符合法律规定以及是否尽到合理提示说明义务等。如果条款不合法或未尽到提示义务，则抵押权人不能依据此类条款私自拖走抵押车。
非法行为的法律责任：
- 如果抵押权人或金融机构采取非法手段私自拖走抵押的车辆，这种行为是违法的。不仅侵犯了抵押人的合法权益，也可能导致法律纠纷和赔偿责任的产生。抵押人可以向公安机关报案，要求追究抵押权人的法律责任，并可以通过民事诉讼要求赔偿损失。
总结与建议：
综上所述，做过抵押的车子在未经法律程序和抵押人同意的情况下是不会被直接拖走的。如果抵押人遇到了类似的情况，应及时向我咨询并采取合适的法律措施来维护自己的权益。同时，也建议抵押人在签订贷款合同和抵押合同时，仔细阅读合同条款并了解相关法律规定，以确保自己的合法权益得到充分保护。