母亲给女儿分比儿子少一半的财产，这一行为本身并没有法律上的“正确”与否，它主要取决于母亲的意愿以及是否遵循了相关法律规定。不过，我们可以从多个角度来分析这一行为可能涉及的法律问题：

1. 遗嘱自由原则：

   • 在遗嘱继承的情况下，母亲有权根据自己的意愿分配财产。她可以选择将更多的财产留给儿子，或者留给女儿，甚至完全不给某个子女。这是遗嘱自由原则的体现。
   • 但需要注意的是，如果母亲在遗嘱中明确表示了对某个子女的歧视或不合理偏袒，且这种分配方式严重违背了公序良俗，那么该遗嘱部分或全部可能被认定为无效。不过，仅凭“给女儿分比儿子少一半的财产”这一描述，并不足以直接判定遗嘱无效，除非能证明这种分配方式存在明显的歧视或不合理性。

2. 法定继承原则：

   • 如果没有遗嘱，或者遗嘱无效，那么财产将按照法定继承的原则进行分配。在法定继承中，子女通常作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。
   • 这意味着，在法定继承的情况下，母亲不能随意将财产分配给儿子多于女儿，除非存在法律规定的特殊情况（如某个子女丧失继承权等）。

3. 家庭财产分配的合理性：

   • 除了法律原则外，家庭财产分配还应考虑合理性。母亲在分配财产时，可能会考虑子女的经济状况、生活需要、对家庭的贡献等多种因素。
   • 如果母亲认为儿子在经济上更需要支持，或者女儿已经获得了其他形式的财产（如婚前财产、其他亲属的赠与等），那么她可能会选择给儿子分配更多的财产。这种分配方式在法律上并不被禁止，但应确保透明、公正，并避免引起家庭矛盾。

4. 可能的法律后果：

   • 如果母亲在分配财产时违反了法律规定（如遗嘱无效、侵犯其他继承人的合法权益等），那么相关继承人可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 例如，如果女儿认为母亲的财产分配方式不公平，且存在法律依据支持其主张，那么她可以向法院提起诉讼，要求重新分配财产。

建议：

• 母亲在分配财产时，应充分考虑子女的实际情况和需要，尽量做到公平、公正。
• 如果母亲希望按照自己的意愿分配财产，建议通过遗嘱的方式明确表达，并确保遗嘱的合法性和有效性。
• 子女在面对财产分配问题时，应保持理性、沟通的态度，尽量通过协商解决问题。如果无法协商解决，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。

最后，家庭财产分配是一个复杂而敏感的问题，涉及法律、情感、道德等多个方面。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。