针对无人身伤害的交通事故对方拖着不处理的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
及时报警并保留证据：
- 在发生交通事故后，无论是否有人身伤害，都应第一时间报警。警方会到现场勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
- 同时，您应尽可能保留现场照片、视频、证人联系方式等证据，以便在后续处理中证明事故情况和责任划分。
联系保险公司进行定损和理赔：
- 如果您的车辆在事故中受损，应及时联系自己的保险公司，按照保险公司的要求进行定损和理赔。
- 保险公司会根据事故责任认定书和您的保险条款，对您的损失进行赔偿。如果对方车辆也有保险，且对方负有责任，您的保险公司可能会向对方保险公司追偿。
通过法律途径解决纠纷：
- 如果对方一直拖着不处理，且您无法通过协商或保险公司解决纠纷，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担事故责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供交通事故责任认定书、定损报告、维修发票等证据来支持您的诉求。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：“对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。”
考虑申请诉前财产保全（如适用）：
- 如果您担心对方在诉讼过程中转移财产，导致判决后无法执行，您可以考虑在提起诉讼前或诉讼过程中申请诉前财产保全或诉讼财产保全。
- 这将冻结对方的财产，确保判决后能够顺利执行。但需要注意的是，申请财产保全需要提供一定的担保，并符合法律规定的条件。
关注诉讼时效问题：
- 在提起民事诉讼时，您需要注意诉讼时效问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 因此，您应在事故发生后三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
行动建议：
- 首先，尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成和解协议并尽快处理事故。
- 如果协商无果，及时联系保险公司并报警，保留好相关证据。
- 如果保险公司和警方无法解决问题，考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击对方。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。