结论：因非监理原因导致工期延长，是否需要甲方额外支付监理工资，这主要取决于监理合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从这两个方面进行详细分析。
一、监理合同约定
合同明确约定：
- 如果监理合同中明确规定了因非监理原因导致工期延长时，甲方需要额外支付监理工资或延长监理服务期限并支付相应费用，那么甲方应当按照合同约定执行。
合同未明确约定：
- 若监理合同中未明确约定此类情况下的费用支付问题，则需要根据合同的其他条款以及行业惯例、公平原则等进行综合判断。
- 在这种情况下，监理方可以与甲方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，监理方可以考虑通过法律途径解决争议。
二、相关法律法规规定
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，当事人应当按照约定履行自己的义务。如果合同中没有约定或者约定不明确，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
- 在工期延长的情况下，如果监理方已经按照原合同约定提供了监理服务，且工期延长并非监理方原因造成，那么监理方有权要求甲方按照公平原则支付额外的监理费用。
行业惯例与公平原则：
- 在建设工程领域，工期延长往往会导致监理方需要投入更多的人力、物力和时间进行监理工作。因此，从行业惯例和公平原则出发，甲方在工期延长的情况下支付额外的监理费用是合理的。
- 如果甲方拒绝支付额外费用，监理方可以依据相关法律法规和行业惯例，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 监理方在签订合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于工期延长、费用支付等方面的约定，确保自己的权益得到充分保障。
及时沟通协商：
- 在工期延长的情况下，监理方应及时与甲方进行沟通协商，明确双方的权利和义务，寻求合理的解决方案。
保留证据材料：
- 监理方应保留好与工期延长相关的证据材料，如工期延长通知、监理工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果协商不成，监理方可以寻求法律援助，通过法律途径解决争议。
总结来说，因非监理原因导致工期延长时，是否需要甲方额外支付监理工资，需根据监理合同的约定以及相关法律法规的规定进行综合判断。在实际操作中，监理方应仔细审查合同条款、及时沟通协商、保留证据材料，并在必要时寻求法律援助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。