结论：合伙企业因合伙人过错被行政处罚后，确实可以向有过错的合伙人进行追偿。这一结论基于合伙企业法的相关规定以及司法实践中的案例支持。以下从法律背景、案例分析、追偿条件及程序等角度进行详细阐述。

一、法律背景

根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙企业的财产由全体合伙人共同管理和使用，合伙企业的债务由全体合伙人承担无限连带责任。然而，当合伙企业的债务或损失是由于某一合伙人的过错或故意行为造成时，其他合伙人有权向该有过错的合伙人进行追偿。这一原则在行政处罚导致的损失中同样适用。

二、案例分析

案例一：

某合伙企业因违反环保法规被环保部门处以罚款。经调查，该违法行为是由合伙企业中的一名合伙人A在未经其他合伙人同意的情况下，擅自决定并实施的。合伙企业缴纳罚款后，其他合伙人向法院提起诉讼，要求合伙人A承担全部罚款责任。法院经审理认为，合伙人A的行为构成过错，且该过错行为直接导致了合伙企业的行政处罚，因此判决合伙人A承担全部罚款责任。

案例二：

另一合伙企业因税务违规被税务机关处以罚款。经查，该违规行为是由合伙人B负责财务管理的期间发生的，且合伙人B存在明显的疏忽或故意隐瞒行为。合伙企业缴纳罚款后，其他合伙人通过内部协商，要求合伙人B承担部分罚款责任。合伙人B同意并承担了相应责任，避免了进一步的法律纠纷。

三、追偿条件及程序

1. 过错认定：

   • 追偿的前提是能够证明合伙企业的行政处罚是由于某一合伙人的过错或故意行为造成的。这通常需要收集相关证据，如行政处罚决定书、内部会议记录、证人证言等。

2. 内部协商或诉讼：

   • 在确定过错后，合伙企业可以先尝试通过内部协商的方式解决追偿问题。如果协商不成，其他合伙人可以向法院提起诉讼，要求有过错的合伙人承担赔偿责任。

3. 赔偿范围：

   • 追偿的范围通常包括合伙企业因行政处罚而支付的罚款、滞纳金、赔偿金等直接损失，以及因处理该事件而产生的合理费用，如律师费、诉讼费等。

4. 执行程序：

   • 如果法院判决有过错的合伙人承担赔偿责任，而该合伙人拒不履行判决，其他合伙人可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等财产保全措施来保障自己的权益。

四、建议

1. 完善合伙协议：

   • 在签订合伙协议时，应明确约定合伙人的权利和义务，以及因过错行为导致合伙企业损失时的赔偿责任和追偿程序。

2. 加强内部管理：

   • 合伙企业应建立健全的内部管理制度，加强对合伙人行为的监督和约束，防止因个别合伙人的过错行为给合伙企业带来不必要的损失。

3. 及时咨询专业律师：

   • 在遇到类似问题时，合伙企业应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。

如果您在合伙企业运营过程中遇到任何法律问题，特别是涉及合伙人过错追偿的问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。