结论前置：球砸到路人后，后期是可以报警的，但报警的效果和后续处理会因具体情况而有所不同。以下分情况详细说明：

1. 路人受伤情况

   • 如果路人被球砸到后受伤，且伤势较为严重，或者存在潜在的长期健康影响，那么即使是在事件发生后的一段时间内报警，警方仍然会重视并展开调查。在这种情况下，报警有助于记录事件经过，为可能的医疗赔偿、法律责任追究等提供证据。
   • 如果路人只是轻微受伤，且当时并未选择报警，后期再报警时，警方可能会根据现场情况、证人证言以及可能的监控录像等证据来综合判断，但处理起来可能会相对复杂，因为时间间隔可能使得一些关键证据变得难以获取。

2. 证据保留情况

   • 如果在事件发生时，你或周围的人能够保留一些关键证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，那么这些证据在后期报警时将非常有用。它们可以帮助警方更准确地了解事件经过，从而作出更公正的处理。
   • 如果没有保留任何证据，后期报警时可能会面临一些困难。警方可能需要花费更多时间和精力来调查事件，而且处理结果也可能因此受到影响。

3. 法律责任与赔偿

   • 无论路人是否受伤，如果球砸到路人的行为构成了侵权（如违反了公共场所的安全管理规定或造成了他人财产损失），那么砸球者可能需要承担相应的法律责任。后期报警后，警方会根据调查结果来判定责任归属，并可能建议双方通过协商、调解或诉讼等方式来解决赔偿问题。
   • 如果路人选择不追究法律责任或赔偿问题，那么报警可能更多地是为了记录事件或出于其他个人原因。在这种情况下，警方的处理可能会相对简单，主要是记录事件经过并告知双方相关法律后果。

建议：在球砸到路人后，无论情况如何，都建议尽快与路人沟通并了解其伤势和意愿。如果路人受伤或存在潜在纠纷，最好当场报警并保留好相关证据。如果当时未报警且后期有报警需求，也应尽快向警方提供尽可能多的信息和证据，以便警方能够更准确地处理事件。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。