结论概述：在新闻背景中，医生违规抱养女婴的行为属于非法行为，女婴的监护权最终回归原生家庭。根据法律规定，监护权的归属需遵循法定程序，且生父母在有抚养能力的情况下，原则上应承担抚养义务。以下从多个角度详细分析：
一、医生违规抱养行为的法律定性
非法行为：根据新闻背景，医生在未办理合法收养手续的情况下，违规抱走女婴，这一行为违反了《民法典》中关于收养的规定。收养应当向县级人民政府民政部门办理登记，收养关系自登记之日起成立，未登记的收养行为无效。因此，医生的抱养行为属于非法行为。
可能涉及的法律责任：虽然新闻背景中已排除性侵、拐卖儿童等违法犯罪问题，但医生的行为仍可能涉及其他法律责任，如违反医院管理规定、违反职业道德等。此外，如果医生的行为给女婴或原生家庭造成了损害，还可能承担民事赔偿责任。
二、监护权的归属问题
原生家庭优先：根据《民法典》的规定，父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务是法定且强制性的。在新闻背景中，女婴的原生家庭最终同意抚养女婴，因此监护权应归属于原生家庭。
法定程序：如果原生家庭确实存在特殊困难无力抚养子女，需要送养时，必须遵循法定程序。送养人应为孤儿的监护人、儿童福利机构或有特殊困难无力抚养子女的生父母。收养人则需具备无子女或只有一名子女、有抚养能力、未患有不应收养子女的疾病、无违法犯罪记录、年满三十周岁等条件。收养关系需向县级人民政府民政部门办理登记，未经登记的收养行为无效。
三、原生家庭拒绝抚养的法律后果
民事责任：父母生育子女后拒绝履行抚养义务，既违反民事法律规定，情节恶劣时还可能构成刑事犯罪。从民事法律层面来看，原生家庭拒绝抚养女婴，需承担民事责任，如被强制执行抚养费等。
刑事责任：根据《刑法》的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，情节恶劣的，会构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。在新闻背景中，原生家庭最初拒绝抚养，但没有导致孩子生存危机，且经过干预后同意抚养，所以未涉及刑事犯罪。但如果持续拒绝且不采取任何救助措施，就可能涉嫌遗弃罪。
四、对公众的启示
遵守法律法规：无论是送养还是收养，都必须严格遵守法律法规，遵循法定程序。任何违规行为都可能面临法律责任。
重视家庭责任：父母对子女的抚养义务是法定且强制性的，不能因个人意愿或家庭困难而随意免除。在面临困难时，应积极寻求合法途径解决，如协商代养、申请社会救助等。
增强法律意识：公众应增强法律意识，了解相关法律法规，避免因无知而触犯法律。在遇到相关问题时，应及时咨询专业律师或相关部门，以维护自身合法权益。
针对您的情况建议：如果您或身边的人遇到类似问题，建议首先咨询当地民政部门或专业律师，了解具体的法律程序和规定。同时，应积极与原生家庭沟通协商，寻求合法合理的解决方案。如有需要，我可以为您提供更详细的法律咨询和帮助。