结论：该男子仍需偿还其信用卡欠款，但具体偿还方式和责任承担可能因实际情况有所不同。以下从多个角度进行分析：
一、信用卡债务的承担主体
个人债务原则：
- 信用卡债务通常属于个人债务，即由持卡人本人承担还款责任。在此案例中，尽管男子中风偏瘫，但其信用卡债务仍应由其本人承担。
财产被处置不影响债务：
- 男子名下的财产被儿子卖掉，这一行为并不改变信用卡债务的性质和承担主体。财产的处置与信用卡债务的偿还无直接关联，除非该财产被用于偿还债务或存在其他法律上的关联。
二、偿还能力与方式
偿还能力受限：
- 鉴于男子中风偏瘫，其偿还能力可能受到严重影响。然而，这并不意味着债务可以免除。在法律上，债务人的偿还能力并不影响债务的存在和偿还义务。
可能的偿还方式：
- 协商还款：男子或其家属可以与银行协商，寻求延期还款、分期还款或减免部分利息等优惠措施。这需要双方达成一致，并签订书面协议。
- 法律途径：如果银行不同意协商还款，男子或其家属可以通过法律途径解决纠纷。例如，可以提起民事诉讼，请求法院判决还款方式或减免部分债务。但需注意，法律途径可能涉及较高的诉讼成本和时间成本。
三、特殊情况下的责任承担
儿子是否承担责任：
- 一般情况下，儿子无需承担父亲的信用卡债务。除非儿子作为共同持卡人或担保人，或者存在其他法律上的关联（如儿子非法处置父亲财产导致无法偿还债务等），否则儿子不承担还款责任。
财产处置的法律后果：
- 如果儿子非法处置父亲的财产，导致父亲无法偿还信用卡债务，银行或相关债权人可以依法追究儿子的法律责任。但这需要具体证据支持，并经过法律程序认定。
四、法律建议
保留证据：
- 男子或其家属应保留与信用卡债务相关的所有证据，如信用卡账单、还款记录、财产处置证明等。这些证据在协商还款或法律诉讼中可能起到关键作用。
及时沟通：
- 男子或其家属应尽快与银行沟通，说明实际情况和偿还意愿。通过协商，可能达成更有利于双方的还款方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或遇到法律纠纷，男子或其家属可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助解决信用卡债务问题。
进一步思考：在此案例中，除了关注信用卡债务的偿还问题外，还应关注男子的生活保障和医疗需求。如果男子因中风偏瘫导致生活困难，可以寻求社会救助或相关福利政策的支持。同时，家属也应关注男子的心理健康和康复情况，为其提供必要的关爱和支持。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。