中国母公司给海外子公司做担保，主要涉及的法律问题包括担保合同的法律适用、担保的效力以及担保纠纷的解决等方面，以下从这几个角度进行详细分析：

1. 担保合同的法律适用：

   • 意思自治原则：根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第四十一条，当事人可以协议选择合同适用的法律。因此，中国母公司与海外子公司在签订担保合同时，可以明确约定担保合同所适用的法律，这通常是双方协商一致的结果，旨在确保合同条款的明确性和可执行性。
   • 最密切联系原则：如果当事人没有选择合同适用的法律，或者选择的法律与合同没有实际联系，那么根据最密切联系原则，适用与担保合同有最密切联系的法律。这通常涉及担保合同的签订地、履行地、担保物所在地等因素，以确定哪个法律体系与合同关系最为紧密。

2. 担保的效力：

   • 遵守中国法律：中国母公司在为海外子公司提供担保时，必须遵守中国法律的相关规定，如《中华人民共和国公司法》中关于公司对外担保的限制和程序要求。如果母公司未经法定程序或超出其权限范围提供担保，可能导致担保无效或面临法律责任。
   • 遵守外国法律：同时，担保合同还需符合海外子公司所在国或地区的法律规定。不同国家和地区对担保的法律规定可能存在差异，包括担保的形式、内容、登记要求等。因此，在签订担保合同时，需确保合同内容符合当地法律要求，以避免因法律冲突导致的担保无效。

3. 担保纠纷的解决：

   • 协商与调解：在担保纠纷发生时，双方应首先尝试通过协商和调解解决争议。这有助于维护双方的关系，降低解决纠纷的成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
   • 仲裁或诉讼：如果协商和调解无法解决纠纷，双方可以根据担保合同的约定选择仲裁或诉讼方式解决。仲裁通常具有保密性、高效性和灵活性等优点，而诉讼则具有强制执行力和公开性等特点。在选择仲裁或诉讼时，需考虑合同约定的仲裁条款或诉讼管辖地，以及当地法律对仲裁和诉讼的规定。

额外建议：

• 在签订担保合同前，建议双方进行充分的法律尽职调查，了解各自所在国或地区的法律规定，以确保担保合同的合法性和有效性。
• 考虑在担保合同中明确约定争议解决方式、法律适用和管辖法院或仲裁机构等条款，以减少未来可能出现的法律纠纷和不确定性。

总结来说，中国母公司为海外子公司提供担保时，需综合考虑担保合同的法律适用、担保的效力以及担保纠纷的解决等方面。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。