针对非法组织发放证书的行为，我国法律有明确的处罚规定，具体处罚需结合行为性质、情节严重程度及造成的后果综合判断。以下是分情况说明：

1. 若非法组织以营利为目的，伪造、变造或买卖国家机关证件
   根据《刑法》第280条，此类行为可能构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的（如数量较多、多次实施、造成严重后果等），处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
   例如：某非法培训机构伪造“国家认证心理咨询师证书”并高价出售，可能被追究刑事责任。

2. 若非法组织未经许可擅自颁发行业资质证书
   根据《行政处罚法》及行业管理法规（如《教育法》《医师法》等），此类行为可能面临行政处罚，包括：

   • 责令停止违法行为，没收违法所得；
     
   • 对组织者处罚款（具体金额根据行业规定，如教育领域可能处违法所得1-5倍罚款）；
     
   • 情节严重的，可能被吊销相关经营资质或责令停业整顿。
     例如：某未获教育部门审批的机构擅自颁发“幼儿教师资格证”，可能被教育主管部门罚款并取缔。

3. 若非法组织颁发的证书涉及诈骗或危害公共安全
   若行为同时构成诈骗罪（如以虚假证书骗取财物）或危害公共安全罪（如颁发虚假医疗资质导致医疗事故），将数罪并罚，处罚更严厉。
   例如：某机构伪造“特种设备操作证”导致安全事故，可能同时被追究刑事责任和民事赔偿责任。

补充说明：

• 非法组织本身可能因违反《社会团体登记管理条例》被民政部门取缔，并处罚款；
  
• 参与非法组织或协助发放证书的个人，也可能被追究行政或刑事责任。
  

建议：若您遇到此类情况，可收集证据（如证书样本、交易记录、宣传材料等）向公安机关报案，或向行业主管部门举报。如有具体案件细节，可直接向我咨询，我会进一步分析法律风险。