遗嘱中一般不能指定抚恤金的归属，以下从多个角度进行详细分析：
一、抚恤金的性质与遗产的区别
非遗产属性：
- 抚恤金是死者所在单位给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，含有一定精神抚慰性质。它并非死者生前拥有的财产，而是死后才产生的财产损失补偿。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。由于抚恤金不属于死者生前拥有的财产，因此不属于遗产范围，不能通过遗嘱进行分配。
特定用途限制：
- 抚恤金旨在保障遗属的基本生活需求，具有人身专属性和社会保障功能。它不得通过遗嘱自由处分，而是应遵循法定规则进行分配。
二、抚恤金的分配原则
参照继承顺序分配：
- 在实际分配过程中，抚恤金通常参照法定继承中遗产份额的分配原则来处理。先由配偶、父母、子女协商分配；协商不成时，由法院根据与死者关系亲疏、共同生活紧密程度等因素判决。
- 例如，若配偶长期照料患病死者，可能适当多分抚恤金。
特殊群体优先保护：
- 对生活困难且无劳动能力的遗属（如未成年子女、残疾配偶），法院会酌情提高分配比例。这是为了保障这些弱势群体的基本生活需求。
三、特殊情形下的变通处理
生前协议效力争议：
- 若死者在单位制度允许下签署书面文件明确抚恤金受益人（如指定赡养人领取），部分法院可能认可该约定的效力。但需满足单位程序要求且不得损害其他遗属合法权益。
- 然而，这种变通处理并非普遍适用，且需严格符合法定条件。
混合财产区分原则：
- 当抚恤金与死者个人财产混同时，需先剥离出抚恤金部分再按上述规则分配。例如，银行存款中既包含工资结余又混入一次性抚恤金，应通过流水明细等证据进行析产。
四、法律后果与建议
遗嘱中指定抚恤金归属的法律后果：
- 由于抚恤金不属于遗产范围，遗嘱中指定抚恤金归属的内容不具有法律效力。若遗嘱中包含此类内容，该部分内容将被视为无效。
建议：
- 对于抚恤金的分配问题，建议死者近亲属之间通过协商达成一致意见。若协商不成，可寻求法律途径解决，由法院根据法定原则进行判决。
- 在处理抚恤金分配问题时，应充分考虑各近亲属的实际情况和需求，确保分配的公平性和合理性。
综上所述，遗嘱中一般不能指定抚恤金的归属。对于抚恤金的分配问题，应遵循相关法律规定和原则，在死者近亲属之间进行合理、公平的分割。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。