结论：孩子是否会被判刑，取决于多个因素，包括手表的价值、孩子的行为性质以及是否存在其他法定从轻或减轻情节等。若手表价值达到刑事立案标准，且孩子行为构成犯罪，同时不存在法定从轻或减轻情节，那么孩子有可能会被判刑。但若手表价值未达到刑事立案标准，或者孩子行为不构成犯罪，或者存在法定从轻或减轻情节，那么孩子则可能不会被判刑。以下是对此问题的详细分析：
一、手表价值与刑事立案标准
手表价值评估：
- 首先，需要对手表的价值进行评估。这通常需要通过专业的鉴定机构进行，以确定手表的市场价值。
刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。其中，“数额较大”通常指的是达到一定的金额标准，这个标准因地区而异，但一般会在几千元至几万元之间。
- 如果手表的价值达到了当地规定的“数额较大”的标准，那么孩子的行为就有可能构成盗窃罪。
二、孩子行为性质
盗窃行为的认定：
- 盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。在这个案例中，孩子未经妈妈同意，擅自将妈妈的手表卖掉，这符合盗窃行为的构成要件。
主观故意与客观行为：
- 除了客观行为外，还需要考虑孩子的主观故意。如果孩子明知手表是妈妈的，且未经允许擅自卖掉，那么其主观上就具有非法占有的目的。
三、法定从轻或减轻情节
年龄因素：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。但已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。在这个案例中，孩子已经十八周岁，因此不适用这一从轻或减轻处罚的规定。不过，如果孩子是在未满十八周岁时实施的行为，且现在刚满十八周岁，那么在量刑时可能会考虑其当时的年龄因素。
其他从轻或减轻情节：
- 除了年龄因素外，还存在其他法定从轻或减轻情节，如自首、立功、认罪态度好、积极退赃等。如果孩子具有这些情节之一或多个，那么在量刑时可能会得到从轻或减轻处罚。
四、法律建议
积极沟通与协商：
- 在事情发生后，建议妈妈与孩子进行积极的沟通与协商，了解孩子的动机和想法，并尝试通过和解的方式解决问题。
考虑法律后果：
- 如果妈妈决定起诉孩子，那么需要充分考虑法律后果。一旦孩子被判刑，将对其未来的生活和工作产生严重影响。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和辩护服务，以维护孩子的合法权益。
最后，每个案件都有其独特性，因此无法仅凭这些信息就给出确切的判决结果。如果妈妈决定起诉孩子，或者孩子面临法律纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。